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Thema: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

  1. #1
    Mitglied Benutzerbild von Stadtknecht
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    Standard Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Liebe Forumsteilnehmer,

    derzeit geistert eine Aufgabe durch die hiesige Presse, die Gymnasiasten der achten Klasse im Rahmen von Lernstandserhebungen im Fach Mathe lösen mußten und die sie kaum bewältigen konnten.


    Gegeben sind zwei unterschiedlich große Würfel.
    Das Volumen des kleineren Würfels ist um 27% geringer als das des Größeren.

    Die Frage: Um wie viel Prozent kleiner ist die Oberfläche des kleineren Würfels?



    Kriegt ihr das hin?


    Viel Spaß!


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  2. #2
    Wieder da Benutzerbild von Freier Beobachter
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Ich würd sagen 19%.
    "...Gerade zu dieser Zeit [der Blackouts] begannen die USA, über die Hälfte des Erdöls, das wir konsumieren, zu importieren. George W. Bush beauftragte eine Arbeitsgruppe mit der Lösung dieses Problems. Wissen Sie wie sie es gelöst haben? Es gab einmal ein Land, es hieß Irak." - Ray McGovern, ehem. CIA-Offizier

  3. #3
    Mitglied Benutzerbild von Stadtknecht
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Ich habe es vorhin durchgerechnet und kam nach etwa einer halben Stunde auch auf 19%.

  4. #4
    Wieder da Benutzerbild von Freier Beobachter
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Schön. Das ist für einen Schüler der 8.Klasse aber meiner Meinung nach nicht lösbar. Oder die Anforderungen sind deutlcih höher als hier in Hamburg, das sind sie bestimmt aber... ich kann mir das nicht vorstellen um ehrlich zu sein.
    "...Gerade zu dieser Zeit [der Blackouts] begannen die USA, über die Hälfte des Erdöls, das wir konsumieren, zu importieren. George W. Bush beauftragte eine Arbeitsgruppe mit der Lösung dieses Problems. Wissen Sie wie sie es gelöst haben? Es gab einmal ein Land, es hieß Irak." - Ray McGovern, ehem. CIA-Offizier

  5. #5
    Mitglied Benutzerbild von Stadtknecht
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Deshalb steht diese Aufgabe auch in der Kritik.

    Viele Lehrer und sogar Matheprofessoren halten sie für zu schwer für Achtklässler.

    Wenn ich an meine Schulzeit zurückdenke ( ich war auf der Realschule und habe später das Fachabitur nachgeholt ), so etwas hätte ich nicht lösen können.

  6. #6
    Einhorn
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Zitat Zitat von Stadtknecht Beitrag anzeigen
    Liebe Forumsteilnehmer,

    derzeit geistert eine Aufgabe durch die hiesige Presse, die Gymnasiasten der achten Klasse im Rahmen von Lernstandserhebungen im Fach Mathe lösen mußten und die sie kaum bewältigen konnten.


    Gegeben sind zwei unterschiedlich große Würfel.
    Das Volumen des kleineren Würfels ist um 27% geringer als das des Größeren.

    Die Frage: Um wie viel Prozent kleiner ist die Oberfläche des kleineren Würfels?



    Kriegt ihr das hin?


    Viel Spaß!


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    Volumen eines Würfels: a³
    Oberfläche eines Würfels: 6a²

    Verwendung von "k" für die Seiten des kleinen Würfels und von "g" für die Seiten des großen Würfels

    k³ = 0,73 g³
    (Dritte Wurzel auf beiden Seiten ziehen)
    k = ~ 0,9 g
    (Ergebnis auf beiden Seiten quadrieren)
    k² = ~ 0,81 g²
    (6 k² = ~ 0,81 x 6 g²)

    Ergebnis: Die Oberfläche des kleineren Würfels ist um ~ 19 % geringer als die des größeren Würfels.

  7. #7
    Mitglied Benutzerbild von Stadtknecht
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Zitat Zitat von Antisozialist Beitrag anzeigen
    Volumen eines Würfels: a³
    Oberfläche eines Würfels: 6a²

    Verwendung von "k" für die Seiten des kleinen Würfels und von "g" für die Seiten des großen Würfels

    k³ = 0,73 g³
    (Dritte Wurzel auf beiden Seiten ziehen)
    k = ~ 0,9 g
    (Ergebnis auf beiden Seiten quadrieren)
    k² = ~ 0,81 g²
    (6 k² = ~ 0,81 x 6 g²)

    Ergebnis: Die Oberfläche des kleineren Würfels ist um ~ 19 % geringer als die des größeren Würfels.

    Klasse!

    Du hast das in beeindruckend kurzen Rechenwegen geschafft. Ich habe das "per Hand" gerechnet und zwei Din A 4 Blätter vollgeschrieben.

    Ein Mathe-As war ich auch nie.

  8. #8
    mein Herz schlägt links Benutzerbild von Jule
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Ja, das ist allerdings zu schwer.
    Gebe Nachhilfe in Mathe, und war am Anfang über as Niveau sehr erstaunt.
    Ich habe bspw. eine Nachhilfeschülerin, die ist in der 6. Klasse in der Realschule, und die nehmen jetzt schon Potenzrechnung durch!
    Sowas habe ich in der 8. gemacht!

  9. #9
    Mitglied Benutzerbild von Stadtknecht
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Zitat Zitat von Jule123 Beitrag anzeigen
    Ja, das ist allerdings zu schwer.
    Gebe Nachhilfe in Mathe, und war am Anfang über as Niveau sehr erstaunt.
    Ich habe bspw. eine Nachhilfeschülerin, die ist in der 6. Klasse in der Realschule, und die nehmen jetzt schon Potenzrechnung durch!
    Sowas habe ich in der 8. gemacht!
    Hi Jule,
    darf man fragen, in welchem Bundesland Du lebst?

    Die schulischen Ansprüche in den verschiedenen Bundesländern sollen sehr unterschiedlich sein.

    Bayern und Baden-Württemberg sollen die höchsten Ansprüche und Hamburg und Bremen die niedrigsten haben.

  10. #10
    ehem. Paul Felz Benutzerbild von Paul Felz
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    Standard AW: Interessante Matheaufgabe zum Tüfteln

    Zitat Zitat von Jule123 Beitrag anzeigen
    Ja, das ist allerdings zu schwer.
    Gebe Nachhilfe in Mathe, und war am Anfang über as Niveau sehr erstaunt.
    Ich habe bspw. eine Nachhilfeschülerin, die ist in der 6. Klasse in der Realschule, und die nehmen jetzt schon Potenzrechnung durch!
    Sowas habe ich in der 8. gemacht!
    Ich war auch über das Niveau erstaunt. Aber andersherum. Die können ja nicht mal rechnen geschweige denn Zusammenhänge erkennen.

    Liegt an zwei Dingen:
    1. Durchziehen auch der Dümmsten (lt. Statistik Türken)
    2. Unfähige Lehrer (aber das war auch schon 1965 so)

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