Wenn du hier schon mit deinen absurden Definitionen beeindrucken willst, solltest du dich zuvor auch über die Bedeutung der Begriffe kundig machen.
Jemand, der ohne gültige Papiere und ohne ein gültiges Visum (wenn er aus einem Land stammt, für dessen Bewohner Visumspflicht für die BRD besteht) hier einschleicht/einreist/eindringt, ist zunächst mal ein illegaler Einwanderer, denn solches Tun ist grundsätzlich strafbar.
Erst nach Aufnahme der Personalien und Fingerabdrücke wird aus einem illegalen Einwanderer ein registrierter Asylbewerber bzw. Flüchtling. Und erst dann wird auch darüber entschieden, ob er als Einwanderer in die BRD zu behandeln ist. Ab diesem Zeitpunkt kann der Betreffende auch ein Bankkonto eröffnen sowie einen Mobilfunkvertrag abschließen (ob auch einen Versicherungsvertrag, ist mir nicht bekannt, aber anzunehmen).
Und ob er als ein solcher registrierter und somit legalisierter Einwanderer bzw. temporärer Asylbewerber arbeiten dürfe, wird gerade debattiert.
Großbritannien geht da vermutlich einen anderen Weg, aber das hat nichts mit den Regularien in der BRD zu tun.