Mandelbrots Fraktal-Theorie
Seine Theorie erklärt fast alles: Warum die Cola in der Plastikflasche bleibt, Aktienmärkte zusammenbrechen oder ein fehlendes Hufeisen Kriege entscheiden konnte - Interview mit dem Mathematiker Benoit Mandelbrot
...
DIE WELT : Was sind Fraktale?
Mandelbrot : Fraktale Formen kommen in der Natur häufig vor - etwa beim Romanesco-Brokkoli. Er besteht aus zahlreichen Röschen, die ihrerseits aussehen wie der gesamte Kopf. Der Aufbau folgt einem grundlegenden Bauprinzip; unterschiedlich ist nur der Maßstab. Diese Prinzip hat für alles Lebendige einen großen Vorteil: Die für den Austausch so wichtige Oberfläche wird enorm vergrößert
https://www.welt.de/print-welt/artic...das-Chaos.html
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
goldi
Seine Theorie erklärt fast alles: Warum die Cola in der Plastikflasche bleibt, Aktienmärkte zusammenbrechen oder ein fehlendes Hufeisen Kriege entscheiden konnte - Interview mit dem Mathematiker Benoit Mandelbrot
...ph
DIE WELT : Was sind Fraktale?
Mandelbrot : Fraktale Formen kommen in der Natur häufig vor - etwa beim Romanesco-Brokkoli. Er besteht aus zahlreichen Röschen, die ihrerseits aussehen wie der gesamte Kopf. Der Aufbau folgt einem grundlegenden Bauprinzip; unterschiedlich ist nur der Maßstab. Diese Prinzip hat für alles Lebendige einen großen Vorteil: Die für den Austausch so wichtige Oberfläche wird enorm vergrößert
https://www.welt.de/print-welt/artic...das-Chaos.html
Das erinnert mich immer an meine Studienzeit, als wir das berühmte Apfelmännchen programmieren mussten, also die so genannte Mandelbrotmenge in der graphischen Darstellung:
http://www.mathematische-basteleien.de/apfel01.gife
Dabei kamen manchmal Gebilde zum Vorschein, die man selbst so nicht gewollt hatte, viel trockene Mathematik, aber es hat auch sehr viel Spaß gemacht:
http://www.mathematische-basteleien.de/apfel13.jpg
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Neben der Spur
Der nächste Jesus .
Als Jude predestiniert.
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Daggu
Die Bilder, die entstehen, wenn man in die Mandelbrotmenge reinzoomt sind einfach toll! :)
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
goldi
Könnte ein Hinweis auf
Die Endlösung der Geldfrage
sein.
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
goldi
Seine Theorie erklärt fast alles: Warum die Cola in der Plastikflasche bleibt, Aktienmärkte zusammenbrechen oder ein fehlendes Hufeisen Kriege entscheiden konnte - Interview mit dem Mathematiker Benoit Mandelbrot
https://www.welt.de/print-welt/artic...das-Chaos.html
Hedgefondsmanager : Der Klub der reichen Männer
- - Auf dem zweiten Rang auf der Liste der bestverdienenden Hedgefondsmanager folgt James Simons mit Bezügen von rund 1,7 Milliarden Dollar. Der 81 Jahre alte frühere Mathematik-Professor gehört mit seinem Fonds namens „Renaissance Technologies“ seit Jahrzehnten zu den erfolgreichsten Hedgefondsmanagern der Welt. Simons studierte einst an der amerikanischen Elite-Universität Massachusetts Institute of Technology (MIT) und war in den 60er Jahren Professor in Harvard. Während des Vietnam-Krieges hat Simons für das amerikanische Verteidigungsministerium ein Team geleitet, das Codes der Gegenseite entschlüsselt. Später erfand Simons ein mathematisches Modell, um die Entwicklung der Rohstoffpreise zu prognostizieren, und wurde mit einer Wette auf Soja berühmt. Sein Fondsgesellschaft ist darauf spezialisiert, Datenreihen von den Finanzmärkten mit komplexen statistischen Methoden zu analysieren, um regelmäßige Muster in den Daten rechtzeitig zu erkennen.
https://www.faz.net/aktuell/wirtscha...-16630637.html
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Aus dem Artikel:
"Bereits winzige Änderungen am Anfang verursachen schließlich große Schwankungen. Ein Beispiel ist der fehlende Nagel, der angeblich eine neue Weltordnung hervorbrachte. Weil ein Nagel fehlte, gab es kein Hufeisen für ein Pferd. Deswegen fiel das Pferd im Kampf und dies führte wiederum dazu, daß die gesamte Schlacht verloren ging. Die verlorene Schlacht war Ursache für einen verlorenen Krieg und damit war das gesamte Königreich verloren und die Weltordnung eine andere. Solche Ereignisse können die Theorie der Fraktale abbilden und die Risiken aufzeigen."
Wie wahrscheinlich sind solche Verkettungen?
Ich schätze ungefähr so wahrscheinlich wie nach einem Lotto-Gewinn vom.Blitz getroffen zu werden.
reiner Schwachsinn.
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Differentialgeometer
Die Bilder, die entstehen, wenn man in die Mandelbrotmenge reinzoomt sind einfach toll! :)
Wie man sein Gehirn dazu bringt Mandelbrotmengen oder auch so etwas wie E8 zu "berechnen" obwohl man noch nie ein Apfelmännchen oder ein Bild von E8 gesehen hat und in Mathe auch noch kacke iss. Natürlich sieht man keine Mandelbrotzooms aber eben oft Dinge die daran frappierend gemahnen. E8 scheint archetypisch zu sein, natürlich ist die Darstellung zweidimensional bis dreidimensional während es sich bei E8 ja um ein anders nicht darstellbares vieldimensionales Gebilde handelt aber ALLE Religionen kennen sehr ähnliche Darstellungen, in den Mandalas des Buddhismus kommt es am direktesten raus, aber auch Kirchen und Moscheen haben oft ähnliche Gebilde als Verzierungen und Symbole. Wir sind Kinder eines Kosmos der auf diesen Strukturen aufbaut, verlassen wir auf der Ebene der Meditation, des Gebetes oder der stillen Hingabe die Grenzen des begrenzten Ichs kommen wir in die Grenzbereiche des Geistes aus dem alles entspringt. Kein Wunder daß die sakrale Kunst davon beeinflusst wird.
Instantversion:
https://shop.lsd.one/wp-content/uplo...04/200ug-1.png
Langzeitversion:
https://ws-eu.amazon-adsystem.com/wi...language=de_DE
https://upload.wikimedia.org/wikiped...brot_20000.png
https://www.youtube.com/watch?v=orS04q12qM8
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Erich von Stahlhelm
Wie man sein Gehirn dazu bringt Mandelbrotmengen oder auch so etwas wie E8 zu "berechnen" obwohl man noch nie ein Apfelmännchen oder ein Bild von E8 gesehen hat und in Mathe auch noch kacke iss. Natürlich sieht man keine Mandelbrotzooms aber eben oft Dinge die daran frappierend gemahnen. E8 scheint archetypisch zu sein, natürlich ist die Darstellung zweidimensional bis dreidimensional während es sich bei E8 ja um ein anders nicht darstellbares vieldimensionales Gebilde handelt aber ALLE Religionen kennen sehr ähnliche Darstellungen, in den Mandalas des Buddhismus kommt es am direktesten raus, aber auch Kirchen und Moscheen haben oft ähnliche Gebilde als Verzierungen und Symbole. Wir sind Kinder eines Kosmos der auf diesen Strukturen aufbaut, verlassen wir auf der Ebene der Meditation, des Gebetes oder der stillen Hingabe die Grenzen des begrenzten Ichs kommen wir in die Grenzbereiche des Geistes aus dem alles entspringt. Kein Wunder daß die sakrale Kunst davon beeinflusst wird.
Instantversion:
https://shop.lsd.one/wp-content/uplo...04/200ug-1.png
Langzeitversion:
https://ws-eu.amazon-adsystem.com/wi...language=de_DE
https://upload.wikimedia.org/wikiped...brot_20000.png
https://www.youtube.com/watch?v=orS04q12qM8
Das dritte Bild werde ich mal zum neuen Avatar nehmen :)) Ja, Du hast recht. Sakrale Kunst weist eine ganz andere Ebene der Inspiration auf. Bspw. Hat man an den frühen Moscheen Penrose-Parkettierung benutzt; lange bevor das in den 70er Jahren von Roger Penrose und Robert Ammann entdeckt wurde: https://de.m.wikipedia.org/wiki/Penrose-Parkettierung
Addendum: wie kommst Du auf E8, das ist sehr speziell o.O
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Mandelbrot war in den 80'ern doch schon Pop-Art. Was mich etwas stört ist, dass das darunterliegende Konzept kaum verstanden wird und diverse nebulöse Dinge in diese Theorie projiziert werden. Das gilt auch für die Chaos-Theorie.
---
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Klopperhorst
Mandelbrot war in den 80'ern doch schon Pop-Art. Was mich etwas stört ist, dass das darunterliegende Konzept kaum verstanden wird und diverse nebulöse Dinge in diese Theorie projiziert werden. Das gilt auch für die Chaos-Theorie.
---
Sind alles Angriffe auf den Verstand die der Verblödung dienen.
Irgendwie ist dann auch Macrons Griff nach der Rente von einem Schmetterling ausgelöst.
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Klopperhorst
Mandelbrot war in den 80'ern doch schon Pop-Art. Was mich etwas stört ist, dass das darunterliegende Konzept kaum verstanden wird und diverse nebulöse Dinge in diese Theorie projiziert werden. Das gilt auch für die Chaos-Theorie.
---
Das darunter liegende Konzept ist doch recht einfach zu verstehen wenn man
hinschaut. Die Berechnung wiederkehrender Muster oder auch Berechnungen die zur Identifikation
wiederkehrender Muster dienen kann. Bei manchen Dingen, wie dem Romanesko, ist es eben offensichtlich,
bei anderen Dingen, von anderen fraktalen Strukturen in der Biologie, Geologie bis hin zu wiederkehrenden
Zyklen in der Geschichte, Wirtschaft, menschlichem Verhalten und vieles eben berechenbar wird für das eben
vorher die math. Grundlage fehlte. Naja, ich "versteh" den Mechanismus dahinter, berechnen kann ich das
halt nicht. Ich bin halt mal auf Videos von Mandelbrotzooms gestoßen die z.T. frappierend an psychedelische
Visionen gemahnen. Du stößt auch in der Musik, in der es ja aufgrund der in unserem System nur 12 vorhandenen Töne besonders leicht ist, auf immer gleiche, wiederkehrende Muster in Tonfolgen.
Zitat:
Zitat von
Differentialgeometer
Das dritte Bild werde ich mal zum neuen Avatar nehmen :)) Ja, Du hast recht. Sakrale Kunst weist eine ganz andere Ebene der Inspiration auf. Bspw. Hat man an den frühen Moscheen Penrose-Parkettierung benutzt; lange bevor das in den 70er Jahren von Roger Penrose und Robert Ammann entdeckt wurde:
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Penrose-Parkettierung
Addendum: wie kommst Du auf E8, das ist sehr speziell o.O
Das ist noch viel älter als die heute bekannten Religionen, das findet man auch in wesentlich älteren
Darstellungen, zumindest rudimentär. Ein Bewußtsein, das nicht nur seiner selbst gewahr ist, sondern auch sich dem Mysterium der Schöpfung immer mehr an nähert und sich höher entwickelt, das wird auch dieser Gesetzmäßigkeiten auf geistigem Wege gewahr. Wobei heute eben neben den rein spirituellen esoterischen Techniken eben auch eine "exoterische" Forschung dazu kommt welche halt zu grafisch darstellbaren oder auch konzeptionellen Ergebnissen kommt die große Ähnlichkeiten haben.
Wie ich auf E8 komme? Nur über die noch für unseren Geist fassbare grafische Darstellung, die hat zwar erstmal so gesehen nix mit Fraktalen zu schaffen, gemahnt aber halt an Mandalas, die es in fast jeder spirituellen Tradition in der einen oder anderen Form gibt und dies scheint mir halt nicht zufällig zu sein. Die noch für unseren Geist fassbare grafische Darstellung von E8 ist halt, auch ohne die math. Theorien dahinter zu kennen oder zu verstehen, einfach nur wunderschön.
AW: Mandelbrots Fraktal-Theorie
Zitat:
Zitat von
Klopperhorst
Mandelbrot war in den 80'ern doch schon Pop-Art. Was mich etwas stört ist, dass das darunterliegende Konzept kaum verstanden wird und diverse nebulöse Dinge in diese Theorie projiziert werden. Das gilt auch für die Chaos-Theorie.
---
Es fängt damit an, dass niemand (Analytiker mal ausgenommen) den Begriff‘chaotisch‘ überhaupt definieren kann. Die Mathematik dahinter ist sehr interessant, aber nich trivial; stattdessen hat man sich jedoch auf die Visualisierung gestürzt.
