Überlegungen zum Universum

[SprecherZwo]

Ahso, jetzt verstehe ich das besser: Ja, also der Schwarzschildradius hängt von der Masse ab: r_s=2GM/c^2. Das ist richtig. Aber dass er größer ist in Summe als die Einzelkomponenten, das war neu. Sorry, das hatte ich falsch verstanden.

Ah ok, das hatte ich dann auch falsch verstanden.

[der Karl]

'We've now seen the unseeable': Black hole photographed for 1st time



[Links nur für registrierte Nutzer]

Die Thematik interessiert mich zwar, aber leider verstehe ich dies alles nicht.

[Differentialgeometer]

Die Frage steht im Raum. Wenn du also die Zeit für eine Erklärung aufbringen kannst, lese ich es mir durch.

Also zunächst mal, was man unter Temperatur mikroskopisch versteht:

Die [Links nur für registrierte Nutzer] Deutung der Temperatur ergibt sich in der [Links nur für registrierte Nutzer], die davon ausgeht, dass jeder materielle Stoff aus vielen Teilchen zusammengesetzt ist (meist [Links nur für registrierte Nutzer] oder [Links nur für registrierte Nutzer]), die sich in ständiger ungeordneter Bewegung befinden und eine Energie haben, die sich aus [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer] sowie gegebenenfalls auch innerer [Links nur für registrierte Nutzer] zusammensetzt. Eine Erhöhung der Temperatur verursacht eine Erhöhung der durchschnittlichen Energie der Teilchen. Im Zustand des thermischen Gleichgewichts verteilen sich die Energiewerte der einzelnen Teilchen statistisch gemäß einer Häufigkeitsverteilung, deren Form durch die Temperatur bestimmt wird (siehe – je nach Art der Teilchen – [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer]). Dieses Bild ist auch anwendbar, wenn es sich nicht um ein System materieller Teilchen, sondern um [Links nur für registrierte Nutzer] handelt (siehe [Links nur für registrierte Nutzer]).

So, das heißt, dass man, um überhaupt von Temperatur sprechen zu können, Teilchen braucht. Bei einem schwarzen Loch geht ja erstmal nur alles rein und nüscht mehr raus. Heißt: eigentlich darf man überhaupt nicht von einer Temperatur sprechen. Nun ist mit der Temperatur eine andere Größe verknüpft, die Entropie, das ist so eine Art Maß für die Unordnung des Systems:

Die Entropie ([Links nur für registrierte Nutzer] [Links nur für registrierte Nutzer] ἐντροπία entropía, von ἐν en ‚an‘, ‚in‘ und τροπή tropḗ ‚Wendung‘) ist eine fundamentale [Links nur für registrierte Nutzer] [Links nur für registrierte Nutzer] mit der [Links nur für registrierte Nutzer] [Links nur für registrierte Nutzer] pro [Links nur für registrierte Nutzer] (J/K).
Alle Prozesse, die innerhalb eines [Links nur für registrierte Nutzer] spontan ablaufen, bewirken eine Zunahme seiner Entropie, ebenso die Zufuhr von [Links nur für registrierte Nutzer] oder [Links nur für registrierte Nutzer]. Solche Prozesse sind z. B. [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer] oder Umwandlung von mechanischer in thermische [Links nur für registrierte Nutzer] durch [Links nur für registrierte Nutzer] (siehe [Links nur für registrierte Nutzer], [Links nur für registrierte Nutzer]). Abnehmen kann die Entropie eines Systems nur durch Abgabe von Wärme oder Materie. Daher kann in einem [Links nur für registrierte Nutzer] (einem System, bei dem es keinen Energie- oder Materieaustausch mit der Umgebung gibt) die Entropie nicht abnehmen, sondern im Laufe der Zeit nur zunehmen ([Links nur für registrierte Nutzer]). Prozesse, bei denen die Entropie in einem abgeschlossenen System zunimmt, können ohne äußeren Eingriff nicht in umgekehrter zeitlicher Richtung ablaufen, sie werden als [Links nur für registrierte Nutzer] bezeichnet.

So, nun war das Gedankenexperiment von Jakub Bekenstein: Wenn ich einen Körper mit Entropie in das schwarze Loch werfe, dann nimmt außerhalb die Unordnung ab und die Oberfläche vom schwarzen Loch zu. Damit obiger II. Hauptsatz eben nicht verletzt wurde, musste er die Größe der Oberfläche als Maß für die Entropie interpretieren. Stephen Hawkings Argument war nun: wenn man von Entropie spricht, dann muss man dem Ding auch eine Temperatur zuweisen. Und ein Körper mit Temperatur größer Null hat nun mal eine [Links nur für registrierte Nutzer], was bei einem Schwarzen Loch unintuitiv war, da eben keine Teilchen emittiert werden. Die Auflösung sah nun so aus, dass Hawking für den Ereignishorizont zunächst die die Gültigkeit der Unschärferelation gilt (ausdehnungsloser Rand bei gleichzeitig genau bestimmter Energiedichte kann nicht sein) und vermutetete, dass im starken Gravitationsfeld Teilchen-/Antiteilchenpaare entstehen. Nun kann eines der Teilchen entkommen und das andere fällt in das schwarze Loch. Für den Beobachter von außen würde das so aussehen, als ob das schwarze Loch ein Teilchen emittiert hat. Damit hat man ein konsistentens Bild über die Thermodynamik schwarzer Löcher. Die Temperatur berechnet sich übrigens wie folgt.

Diese liegt nur ein millionstel über dem absoluten Nullpunkt und nimmt mit zunehmender Masse ab.

[Bolle]

Schwarze Löcher: Verdampfen Schwarze Löcher wirklich?

Nach Stephen Hawkings Theorie können Schwarze Löcher »verdampfen«. Auf der anderen Seite soll sich der Ereignishorizont durch »Einsaugen« (Akkretion) von Materie vergrößern. Verschwinden Schwarze Löcher irgendwann - oder werden sie bei ausreichend Materie in der Umgebung immer größer?


Um die Frage nach dem Schicksal von Schwarzen Löchern zu beantworten, muss man den Massenverlust durch Hawking-Strahlung mit dem Massenzuwachs durch Akkretion vergleichen. Dabei zeigt sich, dass für bekannte – und allgemeiner für realistische Schwarze Löcher im heutigen Universum – die Akkretion stets dominiert.


Möchte man wissen, wie viel Masse das Schwarze Loch pro Zeit durch Hawking-Strahlung verliert, so schaut man sich deren Strahlungsleistung an. Diese gibt (mittels der berühmten Gleichung E = mc²) direkt an, wie viel Masse pro Zeit verloren geht. Die Hawking-Strahlung hat das Spektrum eines Schwarzen Körpers. Die Hawking-Temperatur fällt linear mit der Masse des Lochs ab. Berücksichtigt man zusätzlich, dass die Kugeloberfläche des Ereignishorizonts proportional zum Quadrat der Masse ist, dann zeigt sich, dass die Massenverlustrate quadratisch mit der Masse abfällt. Die Lebensdauer nimmt daher mit der dritten Potenz der Masse zu.
Selbst wenn man Akkretionsprozesse vernachlässigt, ist die Lebensdauer eines extrem massereichen Schwarzen Lochs mit einer Milliarde Sonnenmassen mehr als 10⁸⁰-mal so lang wie das Alter des Universums von 13,8 Milliarden Jahren. Um sich die enorm große Zahl 10⁸⁰ zu veranschaulichen, kann man sich vergegenwärtigen, dass das die Anzahl der Atome im beobachtbaren Universum ist.
Die kleinsten Schwarzen Löcher, die astrophysikalisch durch Materiekollaps entstehen können, haben wahrscheinlich rund drei Sonnenmassen. Ihre Lebensdauer wäre entsprechend »nur« etwa 10⁵⁵-mal das Alter des Universums. Innerhalb eines Weltalters können sie nur grob die Masse von 100 Wasserstoffatomen verlieren. Hingegen können sie bis zu etwa 1000 Milliarden Tonnen Materie pro Sekunde akkretieren. Also selbst diese »kleinen« Löcher können realistischerweise nur immer wachsen.




Schwarze Löcher | Die Lebensdauer von isolierten Schwarzen Löchern auf Grund der Hawking-Strahlung ist sehr groß. Erst unterhalb von einer Milliarde Tonnen – der Masse eines Mittelgebirgshügels – wird sie kürzer als das Weltalter. Bei 100 Tonnen – der Masse einer Lok – ist sie schon weit unter einer Sekunde. Der Einschub rechts oben veranschaulicht die Entstehung der Hawking-Strahlung. Nach der Quantentheorie entstehen im leeren Raum ständig Paare von Teilchen (hier: Photonen) und vernichten sich gegenseitig kurz darauf wieder. Geschieht das sehr nahe am Ereignishorizont eines Schwarzen Lochs, kann es geschehen, dass in der kurzen Zeit seiner Existenz das eine Teilchen in das Loch fällt. Dem anderen (rot gezeichnet) fehlt dann der Partner zur Vernichtung, und es entweicht ins Universum.
Man kann sich jetzt fragen, ob es überhaupt Schwarze Löcher gibt, die innerhalb eines Weltalters komplett verdampfen. Diese müssten jedenfalls so klein sein, dass sie nicht durch Materiekollaps entstehen können. Astrophysiker vermuten, dass kurz nach dem Urknall »urzeitliche« (›primordiale‹) Schwarze Löcher von etwa der Masse eines Berges entstanden sein könnten. Solche hypothetischen Objekte könnten in der Tat innerhalb eines Weltalters verdampfen. Da die Strahlungstemperatur steigt, wenn die Masse abfällt, wäre die abgestrahlte Leistung im Endstadium der Verdampfung so hoch, dass sich die Strahlung als Gammablitz äußern würde. Dies bietet die Möglichkeit, solche Hawking-Strahlung experimentell nachzuweisen – wenn es sie denn gibt.

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[Doppelstern]

Offenbar scheinen in der Wissenschaft unterschiedliche Meinungen über das Aussehen von schwarzen Löchern zu existieren. Wenn man sich die grafische Darstellung von Bolle anschaut, ist das weit entfernt von einer Kugel, sieht doch eher wie ein riesiger Trichter aus.












Hier auch noch andere Darstellungen des schwarzen Lochs.








Ist das jetzt allgemeiner Konsens, daß ein Schwarzes Loch wie eine Kugel ausschaut oder sind sich die Astrophysiker nicht ganz einig ?

[Nietzsche]

Verstehe ich das richtig. Ein schwarzes Loch ist ansich im Innern eine Kugel. Von außen bilden sich die beiden Ringe, die sogar Licht einfangen, jedoch verlangsamt sich deren Zeit sodass sie mehr oder minder von außen stillstehen. Ringe deswegen, weil die eingefangenen Teilchen einen Spin hatten und bei einem völligen umschließen wie bei einer Kugel um einer Kugel aufeinanderprallen würden?

Bei Massevergrößerung des schwarzen Loches wird das Loch selbst nicht größer, die umgebenden Teilchen müssten aber dann doch durch den vergrößerten Wirkbereich der Masse (Gravitation) eher geschluckt werden und dann nach außen hin auch für einen größeren Ring sorgen? Also weiter weg vom Loch wegen der höheren Masse, sonst würde es eben nicht mehr kreisen sondern hineinfallen?

[Affenpriester]

Ich wollte mit der Fahrradpumpe nur zeigen, daß man bestimmte Physikalischen Gesetze nicht sprengen kann. Es sollte als einfaches Beispiel dienen. Steht ja auch da. Nur weil es ein schwarzes Loch ist, gelten auch hier die Gesetze der Physik. Gas kann man nun mal nicht endlos komprimieren. Auch nicht in einem schwarzen Loch. Dann wird nämlich der Gegenstand, der es komprimiert auseinander gerissen.


Die eigentliche Frage war ja: Kann man riesige Gaswolken von 10.000 oder 100.000 Lichtjahren auf einen Stecknadelkopf großen Punkt komprimieren. Und da sage ich ganz klar. Nein geht nicht ! Auch ein schwarzen Loch schafft es nicht.

Man kann ... eine Schrankwand ist streng genommen nur ein Stück leerer Raum, der durch Energie eine Art Magnetfeld erzeugt, wie ein Schutzschild in Star Trek. Um es mal zu simplifizieren ist Gas aufgeblähte Flüssigkeit und Flüssigkeit irgendein aufgeblähter Feststoff. Auch jeder Feststoff ist nur ein aufgeblähtes Sonstwas, Temperatur und Druck sind hier ausschlaggebend. Der User "Differentialgeometer" kann dir das sicherlich fachlich präziser darstellen aber eines sei dir gewiss ... das eigene Vorstellungsvermögen ist kein Maßstab, der das universelle Prinzip erfassen kann, sondern nur Teil und Produkt dessen.

[Differentialgeometer]

Offenbar scheinen in der Wissenschaft unterschiedliche Meinungen über das Aussehen von schwarzen Löchern zu existieren. Wenn man sich die grafische Darstellung von Bolle anschaut, ist das weit entfernt von einer Kugel, sieht doch eher wie ein riesiger Trichter aus.












Hier auch noch andere Darstellungen des schwarzen Lochs.








Ist das jetzt allgemeiner Konsens, daß ein Schwarzes Loch wie eine Kugel ausschaut oder sind sich die Astrophysiker nicht ganz einig ?

Nein; das ist nur eine Begreiflichmachung dass Gravitation eine geometrische Eigenschaft des Raumes ist. Eigentlich ist es eine vierdimensionale gekrümmte Raumzeit.... die kann man sich aber nicht vorstellen. Der Stern vorher ist ja auch rund, wirso sollte der plötzlich so einen Schlund bekommen?

[Differentialgeometer]

Verstehe ich das richtig. Ein schwarzes Loch ist ansich im Innern eine Kugel. Von außen bilden sich die beiden Ringe, die sogar Licht einfangen, jedoch verlangsamt sich deren Zeit sodass sie mehr oder minder von außen stillstehen. Ringe deswegen, weil die eingefangenen Teilchen einen Spin hatten und bei einem völligen umschließen wie bei einer Kugel um einer Kugel aufeinanderprallen würden?

Bei Massevergrößerung des schwarzen Loches wird das Loch selbst nicht größer, die umgebenden Teilchen müssten aber dann doch durch den vergrößerten Wirkbereich der Masse (Gravitation) eher geschluckt werden und dann nach außen hin auch für einen größeren Ring sorgen? Also weiter weg vom Loch wegen der höheren Masse, sonst würde es eben nicht mehr kreisen sondern hineinfallen?

Wieso ‚die beiden Ringe‘? Es hat rund herum die Form einer Kugel. Nur ab dem Ereignishorizont kann man nichts mehr aussagen. Mit Spin etc hat das zunächst mal nicht (viel) zu tun.

Und klar: durch mehr Masse wird die Oberflöche grösser (siehe Diskussion mit dem Sprecher oben). Wir das genau im Inneren ist, weiss keiner so genau. Von der Spekulation über dunkle Materie, Wurmloch etc war alles schon dabei, bei dem, was ich gelesen habe.

[Differentialgeometer]

Man kann ... eine Schrankwand ist streng genommen nur ein Stück leerer Raum, der durch Energie eine Art Magnetfeld erzeugt, wie ein Schutzschild in Star Trek. Um es mal zu simplifizieren ist Gas aufgeblähte Flüssigkeit und Flüssigkeit irgendein aufgeblähter Feststoff. Auch jeder Feststoff ist nur ein aufgeblähtes Sonstwas, Temperatur und Druck sind hier ausschlaggebend. Der User "Differentialgeometer" kann dir das sicherlich fachlich präziser darstellen aber eines sei dir gewiss ... das eigene Vorstellungsvermögen ist kein Maßstab, der das universelle Prinzip erfassen kann, sondern nur Teil und Produkt dessen.

Eigentlich gar nicht so schlecht zusammengefasst. Man muss sich nur vorstellen, dass man eigentlich den Boden nie berührt, sondern aufgrund der Coulombkräfte und Pauliausschliessungsprinzip immer ein bisschen darüber schwebt.