Am Abend des 28. Februar 1986 wurde Olof Palme im Alter von 59 Jahren an der Ecke Sveavägen/Tunnelgatan in der Innenstadt von Stockholm ermordet. Er war mit seiner Frau Lisbet ohne Polizeischutz nach einem Kinobesuch („Bröderna Mozart“/„Die Gebrüder Mozart“ von Suzanne Osten) auf dem Heimweg, als er aus nächster Nähe angeschossen wurde. Obwohl er sehr schnell in ein Krankenhaus gebracht wurde, wurde Palme dort kurz vor Mitternacht für tot erklärt. Seine Frau erlitt leichte Verletzungen. Am Tatort erinnert eine Gedenktafel an den Mord.
Einem Passanten gelang es zunächst, den Attentäter zu verfolgen, er verlor ihn jedoch. Der nun folgende Polizeieinsatz startete schleppend. Der damalige Stockholmer Polizeichef Hans Holmér verwickelte sich in Widersprüche. Er gab beispielsweise an, zum Zeitpunkt des Attentats in einem Hotel in Borlänge genächtigt zu haben, obwohl er dort nie gewesen war. Holmérs Buch „Tod in Stockholm – Der Mordfall Olof Palme“ wurde vom Autor nach heftigen Anfeindungen zurückgezogen; unter anderem kam die Vermutung auf, der schwedische Geheimdienst Säpo sei von Rechtsextremen unterwandert, habe die Ermittlungen verschleppt oder sei sogar selbst in das Attentat verwickelt. Auf letztere Vermutung weisen unter anderem Mitschnitte des Funkverkehrs in der Nacht des 28. Februar 1986 hin.
Die Suche nach dem Täter kam auch deshalb nur äußerst zögerlich in Gang, da sich die Stockholmer Stadtpolizei und der Säpo zunächst lange um die Zuständigkeit stritten. Überdies ging die Polizei Hinweisen einer Zeugin nicht nach, die wenige Minuten vor den Schüssen auf den schwedischen Ministerpräsidenten einen Verdächtigen im Eingang eines Geschäfts am Sveavägen erkannt haben will. Sie war mit einer Freundin unterwegs, wollte sich nach der Uhrzeit erkundigen, erkannte in dem Mann ein Mitglied jenes Fitness-Studios, in dem sie selbst trainierte, und sprach ihn – weil sie wusste, dass er Finnisch sprach – auch auf Finnisch an. Daraufhin drehte sich der Mann nach Angaben der Zeugin um, verdeckte sein Gesicht, während aus einem Walkie-Talkie, das er mit sich führte, auf Finnisch die Anweisung zu vernehmen war, er solle sich unauffällig verhalten.