Wir müssen uns erst einmal klarmachen, was Zeit überhaupt ist, oder besser: Wie man Zeit messen kann.
So, wie ich es verstanden haben, messen wir Zeit in dem wir gucken, wie lange Licht (als Geschwindigkeitsmaximum) von A nach B braucht.
Messen wir die Geschwindigkeit von Licht nun in einem relativ schnelleren Objekt, so braucht das Licht länger. Damit vergeht die Zeit auch langsamer, da wir kein anderen Bezugspunkt zur Zeit haben.