Es geht um die Anzahl der möglichen Fälle. Es gibt drei Konstellationen. In zwei von drei dieser Konstellationen gewinnt man bei einem Wechsel. In einem verliert man. Das heißt also, daß man die Chance zu gewinnen durch einen Wechsel von 1/3 (bei Nichtwechsel) auf 2/3 steigert.
Denn im Umkehrschluß bedeutet das ja auch, daß man in zwei Fällen verliert wenn man nicht wechselt und nur in einem Fall gewinnt wenn man nicht wechselt.
Also wechseln lohnt sich immer denn man gewinnt in zwei von drei Fällen.