Über den Preis von Immobilien und seiner Zinssensitivität höherer Ordnung

[Leibniz]

Angesichts regelmäßiger Spekulationen über die Preisentwicklung von Immobilien und angenommenen Ursachen der starken Preiszuwächse ist es möglicherweise erhellend, die preisrelevante Zinssensitivität von Immobilienpreisen zu betrachten, die, meine ich, auch die einzige relevante Zustandsgröße ist, was nachfolgend ersichtlich werden sollte.

Der explizit dargestellte Fall bezieht sich auf eine Immobilie inklusive einer zugehörigen, variabel verzinslichen Finanzierung. Die ursächliche Zinssensitivität ist allerdings inhärenter Bestandteil jedes Immobilienmarkts und tritt daher auch für dezidiert betrachtete oder festverzinslich finanzierte Immobilien zu, welche diesen Effekten nicht gleichermaßen stark, jedoch mindestens in der Größenordnung der halben Stärke, ausgesetzt sind.


Die Bestandteile dieser Betrachtung, der Immobilie und ihrer Finanzierung, lassen sich in einfachen Ausdrücken darstellen. Um diese Teile zu vereinen ist es hinreichend, Vermögenswerte und Verbindlichkeiten jeweils durch verschiedene Vorzeichen zu unterscheiden.

Damit lässt sich eine Abbildung definieren, die für jeden zutreffenden Zinssatz und der Laufzeit der Finanzierung den davon abhängigen, angepassten Wert abbildet. Damit ist zum nullten Zeitpunkt ein bestimmter Zins und eine Dauer der Finanzierung zutreffend, die zu diesem Zeitpunkt zu einer bestimmten Basis zukünftiger Wertanpassungen darstellt. Zur Vereinfachung sei angenommen, dass für anfängliche Zinsen und Laufzeit die Wertbasis 0 gilt, sodass (durch V(x,y) )abgebildete Wertanpassungen immer die Differenz zum Ausgangszustand darstellen und entweder zugunsten der Vermögenswerte (positive Werte, Gewinne) oder der Verbindlichkeiten (negative Werte, Verluste) die gültige Wertdifferenz abbilden.





Mithilfe folgender Einschränkungen lässt sich eine Vereinfachung vornehmen




Dabei bezeichnet a den Kaufpreis der Immobilie und Phi den Kehrwert der annualisierten (nicht unbedingt tatsächlich, sondern lediglich die ungefähr am Markt zu erzielende Rendite) Mietrendite.


Einen ersten Eindruck vermittelt bereits die Abbildung der Wertberichtigungen, die gängige Zinsen und gewöhnliche Laufzeiten der Finanzierung bewirken.

Anfangswert (gleiche Zinsen, Laufzeit) ist der Basiswert 0 ; 100 Punkte des Basiswerts entsprechen 100% des Kaufpreises der Immobilie. In der ersten Abbildung beispielsweise würde eine Zinssteigerung von etwa 2% (Basiswert 0)
auf 4% ungefähr zu einer Mehrbelastung durch steigende Finanzierungskosten und einen verringerten Wert der Immobilie führen, die 100% des Kaufpreises entspricht. (Basiswert -100)

für Phi = 33, bzw. 3% jährliche Mietrendite:

für Phi = 50, bzw. 2% jährliche Mietrendite führen alle noch darstellbaren Zinsen zu einem Verlust; d.h. die Zinsen (unabhängig von Finanzierungskosten) dürfen nicht steigen:



V lässt sich ferner partiell nach Zinsen(x) differenzieren und dient damit als Darstellung der Steigung von Buchwertänderungen abhängig von Zins und Laufzeit.

Die zweite partielle Ableitung der Fläche V(x,y) nach x zeigt, warum Wertverminderungen sehr viel stärker in der Umgebung des Ortes (0,y) wirken









Die dargestellten Merkmale einer durch Polynome höherer Ordnung zunehmend beschleunigten Wertzunahme für sinkende Zinsen gegen null und umgekehrt einer erheblichen Wertminderung steigender Zinsen nahe null ist Allgemeinwissen für alle Menschen, die mit Anleihen oder Zinsprodukten zu tun haben.

Eine gängige Metrik, die in diesen Fällen zur Berechnung des Zinsrisikos genutzt wird, ist die Größe BPV/DV01 (Basis Point Value bzw. Dollar Value for 1 Basis Point).
Für dieses konkrete Beispiel einer Immobilie inklusive ihrer Finanzierung hat diese Größe abhängig von dem aktuellen Zinssatz folgende Gestalt:




Daran ist ersichtlich, dass für Zinsen in Höhe von 2% jede Zinsänderung um einen einzigen Basispunkt (0,01%) den Wert der exemplarischen Immobilie und ihrer Finanzierung um ein halbes Prozent (bezogen auf Kaufpreis) verändert. Für Marktzinsen nahe 1% wird jede 1-Basispunktänderung zu einer Wertabweichung von einem Prozent führt. Folglich wird eine Immobilie, die zu Marktzinsen von 1% gekauft wurde und einem Zinsanstieg um ein Prozent/100Bps ausgesetzt ist, über 50%, jedoch unter 100% ihres Wertes verlieren.

Aus diesem Grund sind Immobilien unter diesen Marktbedingungen eindeutig den Zinsprodukten zuzurechnen. Ferner ist die Natur dieser Mark-To-Model Bewertungen zu erkennen: sie ist nicht tagesaktuell abzurechnen, sondern (abgesehen von variabel verzinslichen Verbindlichkeiten) erst zur Refinanzierung/Veräußerung. Problematisch sind mitunter die Implikationen für die Anpassung der jeweils verbleibenden Eigenkapitalquote, die aufgrund der angemerkten Effekte ohne aktive Beihilfe der Betroffenen negativ werden kann, was Banken üblicherweise zwingt, die Zuführung weiteres Eigenkapitals zu verlangen oder den Kredit zu veräußern, wobei üblicherweise eine Zwangsversteigerung am Ende steht. Somit ist es nicht unwahrscheinlich, dass derzeitige Immobilienkäufe schließlich mit dem Ruin des Käufers, dem Verlust seiner Immobilie und ausstehender Restschuld endet.

Aufgrund dieser Merkmale aller Zinspodukte wird auch deutlich, warum die Notenbanken nicht mehr in der Lage sind, Zinsen ggf. in 300 Basispunkten Schritten und Sonntags zu erhöhen wie vor 30 Jahren. Ein dreißigjähriger Treasury-Bond hat über 300 Basispunkte Verluste > 40% mit BPVs nahe 200$ auf Nominalwerte von 100Tsd. USD.

[HansMaier.]

Angesichts regelmäßiger Spekulationen über die Preisentwicklung von Immobilien und angenommenen Ursachen der starken Preiszuwächse ist es möglicherweise erhellend, die preisrelevante Zinssensitivität von Immobilienpreisen zu betrachten, die, meine ich, auch die einzige relevante Zustandsgröße ist, was nachfolgend ersichtlich werden sollte.

Der explizit dargestellte Fall bezieht sich auf eine Immobilie inklusive einer zugehörigen, variabel verzinslichen Finanzierung. Die ursächliche Zinssensitivität ist allerdings inhärenter Bestandteil jedes Immobilienmarkts und tritt daher auch für dezidiert betrachtete oder festverzinslich finanzierte Immobilien zu, welche diesen Effekten nicht gleichermaßen stark, jedoch mindestens in der Größenordnung der halben Stärke, ausgesetzt sind.


Die Bestandteile dieser Betrachtung, der Immobilie und ihrer Finanzierung, lassen sich in einfachen Ausdrücken darstellen. Um diese Teile zu vereinen ist es hinreichend, Vermögenswerte und Verbindlichkeiten jeweils durch verschiedene Vorzeichen zu unterscheiden.

Damit lässt sich eine Abbildung definieren, die für jeden zutreffenden Zinssatz und der Laufzeit der Finanzierung den davon abhängigen, angepassten Wert abbildet. Damit ist zum nullten Zeitpunkt ein bestimmter Zins und eine Dauer der Finanzierung zutreffend, die zu diesem Zeitpunkt zu einer bestimmten Basis zukünftiger Wertanpassungen darstellt. Zur Vereinfachung sei angenommen, dass für anfängliche Zinsen und Laufzeit die Wertbasis 0 gilt, sodass (durch V(x,y) )abgebildete Wertanpassungen immer die Differenz zum Ausgangszustand darstellen und entweder zugunsten der Vermögenswerte (positive Werte, Gewinne) oder der Verbindlichkeiten (negative Werte, Verluste) die gültige Wertdifferenz abbilden.





Mithilfe folgender Einschränkungen lässt sich eine Vereinfachung vornehmen




Dabei bezeichnet a den Kaufpreis der Immobilie und Phi den Kehrwert der annualisierten (nicht unbedingt tatsächlich, sondern lediglich die ungefähr am Markt zu erzielende Rendite) Mietrendite.


Einen ersten Eindruck vermittelt bereits die Abbildung der Wertberichtigungen, die gängige Zinsen und gewöhnliche Laufzeiten der Finanzierung bewirken.

Anfangswert (gleiche Zinsen, Laufzeit) ist der Basiswert 0 ; 100 Punkte des Basiswerts entsprechen 100% des Kaufpreises der Immobilie. In der ersten Abbildung beispielsweise würde eine Zinssteigerung von etwa 2% (Basiswert 0)
auf 4% ungefähr zu einer Mehrbelastung durch steigende Finanzierungskosten und einen verringerten Wert der Immobilie führen, die 100% des Kaufpreises entspricht. (Basiswert -100)

für Phi = 33, bzw. 3% jährliche Mietrendite:

für Phi = 50, bzw. 2% jährliche Mietrendite führen alle noch darstellbaren Zinsen zu einem Verlust; d.h. die Zinsen (unabhängig von Finanzierungskosten) dürfen nicht steigen:



V lässt sich ferner partiell nach Zinsen(x) differenzieren und dient damit als Darstellung der Steigung von Buchwertänderungen abhängig von Zins und Laufzeit.

Die zweite partielle Ableitung der Fläche V(x,y) nach x zeigt, warum Wertverminderungen sehr viel stärker in der Umgebung des Ortes (0,y) wirken









Die dargestellten Merkmale einer durch Polynome höherer Ordnung zunehmend beschleunigten Wertzunahme für sinkende Zinsen gegen null und umgekehrt einer erheblichen Wertminderung steigender Zinsen nahe null ist Allgemeinwissen für alle Menschen, die mit Anleihen oder Zinsprodukten zu tun haben.

Eine gängige Metrik, die in diesen Fällen zur Berechnung des Zinsrisikos genutzt wird, ist die Größe BPV/DV01 (Basis Point Value bzw. Dollar Value for 1 Basis Point).
Für dieses konkrete Beispiel einer Immobilie inklusive ihrer Finanzierung hat diese Größe abhängig von dem aktuellen Zinssatz folgende Gestalt:

Wieder ein spitzen Beitrag.

Daran ist ersichtlich, dass für Zinsen in Höhe von 2% jede Zinsänderung um einen einzigen Basispunkt (0,01%) den Wert der exemplarischen Immobilie und ihrer Finanzierung um ein halbes Prozent (bezogen auf Kaufpreis) verändert. Für Marktzinsen nahe 1% wird jede 1-Basispunktänderung zu einer Wertabweichung von einem Prozent führt. Folglich wird eine Immobilie, die zu Marktzinsen von 1% gekauft wurde und einem Zinsanstieg um ein Prozent/100Bps ausgesetzt ist, über 50%, jedoch unter 100% ihres Wertes verlieren.

Aus diesem Grund sind Immobilien unter diesen Marktbedingungen eindeutig den Zinsprodukten zuzurechnen. Ferner ist die Natur dieser Mark-To-Model Bewertungen zu erkennen: sie ist nicht tagesaktuell abzurechnen, sondern (abgesehen von variabel verzinslichen Verbindlichkeiten) erst zur Refinanzierung/Veräußerung. Problematisch sind mitunter die Implikationen für die Anpassung der jeweils verbleibenden Eigenkapitalquote, die aufgrund der angemerkten Effekte ohne aktive Beihilfe der Betroffenen negativ werden kann, was Banken üblicherweise zwingt, die Zuführung weiteres Eigenkapitals zu verlangen oder den Kredit zu veräußern, wobei üblicherweise eine Zwangsversteigerung am Ende steht. Somit ist es nicht unwahrscheinlich, dass derzeitige Immobilienkäufe schließlich mit dem Ruin des Käufers, dem Verlust seiner Immobilie und ausstehender Restschuld endet.

Ja, sobald das Haus den Kredit nicht mehr abdeckt, kommt die Bank
und verlang mehr Sicherheiten. Woher wenns auf Kante genäht ist?
Und dann tritt die Zwangsvollstreckungsunterwerfung in Kraft.
Unterschreibt jeder Kreditnehmer, aber die wenigsten wissen was das heisst.

Aufgrund dieser Merkmale aller Zinspodukte wird auch deutlich, warum die Notenbanken nicht mehr in der Lage sind, Zinsen ggf. in 300 Basispunkten Schritten und Sonntags zu erhöhen wie vor 30 Jahren. Ein dreißigjähriger Treasury-Bond hat über 300 Basispunkte Verluste > 40% mit BPVs nahe 200$ auf Nominalwerte von 100Tsd. USD.

Tja, die Notenbanken.
Gern wüsste ich, wie lange die den Laden noch am laufen halten können...
MfG
H.Maier

[Nantwin]

1. Sehr interessanter und gehaltvoller Beitrag, auch wenn ich nur 60% des Inhaltes beim ersten Durchlesen verstanden habe.
2. Darf ich fragen was du beruflich machst?
3. Wenn die Wahrscheinlichkeit des Verlustes einer Immobilie mit einer Zinserhöhung überproportional steigt, dann würde eben diese Zinssteigerung zur stillen Enteignung führen.

[schastar]

....

Aufgrund dieser Merkmale aller Zinspodukte wird auch deutlich, warum die Notenbanken nicht mehr in der Lage sind, Zinsen ggf. in 300 Basispunkten Schritten und Sonntags zu erhöhen wie vor 30 Jahren. Ein dreißigjähriger Treasury-Bond hat über 300 Basispunkte Verluste > 40% mit BPVs nahe 200$ auf Nominalwerte von 100Tsd. USD.

Sie werden erhöhen, die Banken noch mehr, viele kleine werden verlieren und wenige viel gewinnen.

[Leibniz]

Wieder ein spitzen Beitrag.

Danke.

Ja, sobald das Haus den Kredit nicht mehr abdeckt, kommt die Bank
und verlang mehr Sicherheiten. Woher wenns auf Kante genäht ist?
Und dann tritt die Zwangsvollstreckungsunterwerfung in Kraft.
Unterschreibt jeder Kreditnehmer, aber die wenigsten wissen was das heisst.

Richtig. Dieser Kreditzyklus hat die Besonderheit, Eigentümer bestimmter Vermögenswerte (Immobilien, Aktien, festverzinsliche Anleihen, u.a.) bisher unerreichten Zinsrisiken auszusetzen. Dieses Risiko wird nach meiner Beobachtung nur von einer Minderheit erkannt, hat jedoch das Potential, gewaltige Probleme auszulösen. Die europäischen Banken haben beispielsweise nicht annähernd hinreichend Eigenkapital, um große Ausfälle in Immobilienfinanzierungen zu tragen. Ein mittelmäßiges Risikomanagement wird die vorhandenen, variabel verzinslichen Finanzierungen darüber hinaus für risikoarm halten.

Interessant ist beispielsweise auch, dass die HSH Nordbank, die konstant als höchstes Kreditrisiko unter deutschen Banken bewertet wird (gemessen an Prämien für Kreditausfallversicherung, CDS), seit einiger Zeit mit aggressiven Tagesgeld-Angeboten um Einleger wirbt.

Tja, die Notenbanken.
Gern wüsste ich, wie lange die den Laden noch am laufen halten können...
MfG
H.Maier

Die Antwort auf diese Frage wäre hinreichend, um mehr Geld als Gott zu verdienen. Bemerkenswert ist die Position von Bridgewater in europäischen Aktien. Obwohl es nicht möglich ist, ohne Kenntnis des Gesamtportfolios ein genaues Urteil zu fällen, erscheint mir die Positionierung in italienischen Banken zu konzentriert, um auf relative Wertdifferenzen abzuzielen. Die kriminelle Energie, die eine jener Banken zeigt, um Teil eines großen Dividendenindizes zu werden, spricht Bände. Direkt an der Insolvenz dieser Banken zu verdienen ist leider nicht mehr allzu vielversprechend. Die Aktien dürften nur noch schwer zu leihen sein und derivative Instrumente preisen bereits eine große Insolvenzwahrscheinlichkeit ein.

[Leibniz]

3. Wenn die Wahrscheinlichkeit des Verlustes einer Immobilie mit einer Zinserhöhung überproportional steigt, dann würde eben diese Zinssteigerung zur stillen Enteignung führen.

Die dargestellten Wertveränderungen in Abhängigkeit von Zins und Laufzeit begründen sich durch direkte, kausale Zusammenhänge von Marktzins und Immobilienwert. Die Zusammenhänge sind also nicht nur wahrscheinlich, sondern definitiv. Der Grund für die weitreichende Unkenntnis dürften mangelnde Erfahrungswerte sein. Wie an der letzten Grafik ersichtlich ist, steigt die Zinssensitivität exponentiell mit der Nähe zu null.

2. Darf ich fragen was du beruflich machst?

Im Finanzbereich, überwiegend mit Zinsderivaten.

[Leibniz]

Sie werden erhöhen, die Banken noch mehr, viele kleine werden verlieren und wenige viel gewinnen.

In dieser Hinsicht also nichts Neues.

[Merkelraute]

...

Mithilfe folgender Einschränkungen lässt sich eine Vereinfachung vornehmen

Das ist ja eine relativ einfache Beschreibung für eine wirtschaftswissenschaftliche Funktion. Gibt es auch sowas wie höhere wirtschaftswissenschaftliche Mathematik, wo diese Formeln beispielsweise um Stochastik oder Spieltheorie ergänzt werden ? Außerdem wird es das ganz doch sicher mit mehr Variablen geben...

[Leibniz]

Das ist ja eine relativ einfache Beschreibung für eine wirtschaftswissenschaftliche Funktion. Gibt es auch sowas wie höhere wirtschaftswissenschaftliche Mathematik, wo diese Formeln beispielsweise um Stochastik oder Spieltheorie ergänzt werden ? Außerdem wird es das ganz doch sicher mit mehr Variablen geben...

Aus welchem Grund sollte dieser Ausdruck erweitert werden? Die übliche Vorgehensweise ist es, ein vorhandenes Problem mit den Werkzeugen der Mathematik zu bewältigen. Insofern verstehe ich diese Aussage nicht.

[Merkelraute]

Aus welchem Grund sollte dieser Ausdruck erweitert werden? Die übliche Vorgehensweise ist es, ein vorhandenes Problem mit den Werkzeugen der Mathematik zu bewältigen. Insofern verstehe ich diese Aussage nicht.

Na, ich glaube kaum, daß der Immobilienwert, wie er oben als unendliche Summe dargestellt ist, die Realität exakt beschreibt. Mit Integration von Stochastik in diesen Formelapparat könnte man das ganze um zufällige Ereignisse ergänzen und Wahrscheinlichkeiten für die wichtigsten Fälle angeben. Beispielsweise Einflüsse von politischen Ereignissen auf Immobilienpreise, die ja nicht wegzudiskutieren wären, wie etwa eine Verstaatlichung von Immobilien o.ä. Das sollte auch relativ einfach zu bewerkstelligen sein.