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Aber wenn man nach dem wirtschaftlichen Nutzen des CERN fragt, sind wir doch schon am Kern des Problems angelangt.
Nein, in einer Sackgasse. Grundlagenforschung hat ihrer Natur nach keinen unmittelbaren wirtschaftlichen Nutzen.

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Wissenschaft geht heute nur noch mit erheblichem bis gewaltigem Kapitaleinsatz. Die Zeiten, in denen ein Kopernikus in seinem Zimmerchen saß und über Tabellen grübelte, sind längst vorbei.

Heute müssen gewaltige technische Infrastrukturen vorangestellt werden, um zu neuen Erkenntnissen zu gelangen.
Früher musste man große Flotten ausrüsten, um unbekannte Länder zu finden und zu erforschen. Billig war das auch nicht. Grundsätzlich ist schon was dran an dem, was du sagst: die einfachen Probleme ("low hanging fruits") sind gelöst, und die komplizierten erfordern nun mal einen größeren Aufwand. Dennoch gelingen auch heute noch, vor allem in der theoretischen Wissenschaft, wichtige Erkenntnisse ohne großen Aufwand, möglicherweise unter Einsatz von Rechenzeit auf einem Computer.

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Kopernikus konnte noch ein zweilinsiges Refraktor-Fernrohr als Arbeitsmittel benutzen. Heute braucht man das mit gewaltigem Aufwand im Orbit stationierte Hubble-Teleskop.
Kopernikus hatte überhaupt kein Fernrohr. Galilei war der erste, der mit solch einem Ding zum Himmel schaute. Aber beide hätten sicher gerne mal einen Blick auf die Bilder von Hubble geworfen.