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Thema: Astronomischer Fortschritt

  1. #11
    Mitglied Benutzerbild von Differentialgeometer
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von sunbeam Beitrag anzeigen
    Stimmt. Man weiß aber noch immer nicht wie genau Gravitation funktioniert, was die Anziehung massereicher Körper auf niedrigere Massen bewirkt.
    Wie meinst Du das!? Also: was bedeutet ‚massereich‘ und ‚niedrige‘ Massen?



  2. #12
    Last Line Of Defense Benutzerbild von sunbeam
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Wie meinst Du das!? Also: was bedeutet ‚massereich‘ und ‚niedrige‘ Massen?
    Ich bin kein Physiker, was ich meine ist, was genau ist Gravitation? Was bedingt Gravitation?
    When the night is done the sun starts smiling
    The ocean kisses the sky and the horizon

    It‘s a lovelee dae – and the sun is shining
    Everywhere I go – I see children smilin‘

  3. #13
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von sunbeam Beitrag anzeigen
    Ich bin kein Physiker, was ich meine ist, was genau ist Gravitation? Was bedingt Gravitation?
    Kurz: die Bewegung von Körper auf Geodäten in einer gekrümmten Raumzeit

    Länger: Man betrachte einen Apfel, der in einer Höhe von 4.9m am Baum hängt und dann runterfällt. Wenn man in einem (x,y) Koordinatensystem die Höhe auf der x-Achse und die Zeit auf der y-Achse aufträgt, dann beschreibt der Apfel auf der sog. 'Weltlinie' eine Parabel, schneidet bei t=0 die Höhenachse bei 4.9m und ist bei x=0 nach einer Sekunde. Wie kommt nun bei so einem banalen Vorfall die Raumzeit samt Krümmung ins Spiel?

    Dazu muss man sich vergegenwärtigen, dass die Relativitätstheorie (also in der Speziellen) aus Raum und Zeit eine Raumzeit gemacht hat ([Links nur für registrierte Nutzer]). Es macht hier keinen Sinn zu fragen: "Wie lange hat dieser und jener Vorgang gedauert oder wie lange war diese oder die nächste Strecke", da dies vom Bezugssystem abhängig ist. Was aber in allen Bezugssystemen gleich, also eine 'Invariante' ist, ist das Abstandsquadrat zwischen zwei Ereignissen in der Raumzeit: a^2=(ct)^2-x^2 (jetzt mal zweidimensional, eine Raumdimension und eine der Zeit). Über diese Zahl stimmen ALLE Beobachter überein. Raum und Zeit sind quasi Schall und Rauch, es kommt nur auf den Abstand (in der Raumzeit) an!
    Was bedeutet das in Beispielen. Man betrachte ein Objekt, dass sich bei x=0 befindet und dort bleibt, die sog. 'Weltlinie' also identisch ist mit der Zeit. Nun verbinde man zwei Ereignisse: zum einen den Nullpunkt, zum anderen das Ereignis (t,x)=(1s,0). Das Abstandsquadrat beträgt etwa 300.000km. Man kann nun alle möglichen anderen Wege in der Raum-Zeit-Ebene betrachten, die diese beiden Ereignisse verbinden. Man sieht dann jedoch, dass die "Länge" des Abstands kürzer ist als 300.000km. wenn man bspw. einen Lichtstrahl in 150.000km Entfernung reflektiert, dann wird er auch nach 1s wieder am Ausgangspunkt sein, die "Länge" dieses Weges ist dann Null.
    Diese "Länge" eines zwischen zwei Ereignissen geteilt durch die Lichtgeschwindigkeit ist die sog. [Links nur für registrierte Nutzer]; das ist die Zeit, die entlang dieser Weltlinie auf die Reise geschickt wird. Die Weltlinie eines ruhenden Objektes entspricht der größten "Länge", sprich Eigenzeit. Wenn die Uhr, die bei t=0 am Nullpunkt ist und nach einer Sekunde wieder dort sein soll, die längste Eigenzeit anzeigen soll, dann darf ich sie nicht bewegen. Bei der geringsten Bewegung wird wegen der Zeitdilatation die Eigenzeit weniger als eine Sekunde ausfallen. Das heißt: im normalen dreidimensionalen Raum ist die gerade Verbindungslinie die kürzeste Verbindung. In der Raumzeit handelt es sich um die längste Verbindung. Die gerade Weltlinien frei bewegter Körper entsprechen Geodäten in der Raumzeit ("cosmic laziness"); die Natur realisiert die längste Verbindung zwischen zwei Ereignissen.

    Um die Gravitation zu beschreiben geschieht nun das Folgende: die "gerade" Raumzeit wird durch eine Gekrümmte ersetzt! Um das besser zu verstehen, muss man zunächst akzeptieren, dass die Gravitation den Lauf der Zeit beeinflusst, und dazu kann man sich einen [Links nur für registrierte Nutzer] mit einer Laserquelle vorstellen, die von oben nach unten strahlt. Am Boden sitzt ein Empfänger. Außerdem gibt es in diesem Turm einen Aufzug (oben im Turm hängend), der oben und unten Loch hat, damit der Laser durchstrahlen kann. Die Frequenz des Lasers kann man genau messen. Da c eine Konstante ist, dürfte ich sich, wenn oben und unten die Zeit gleich verläuft, nichts ändern, wenn die Frequenz oben und unten am Turm gemessen wird.
    Solange der Aufzug oben hängt, ist er kein 'Inertialsystem' gemäß Relativitätstheorie, das ändert sich, wenn man den Aufzug frei fallen lässt. In diesem Moment verwandelt sich der Aufzug gemäß [Links nur für registrierte Nutzer] in ein Inertialsystem. Durch den freien Fall, hat man die Gravitation "eliminiert", das Licht bewegt sich wie im "flachen" Raum. Obwohl nun der Aufzug beschleunigt, bleibt c natürlich konstant. In dem Moment, wo der freie Fall beginnt ist der Aufzug relativ zur Laserquelle in Ruhe. Die Frequenz ist identisch mit der Standardfrequenz des Laser. die 300m legt das Licht in einer Millionstel Sekunde zurück. in dieser Zeit ist der Aufzug minimal gefallen (5x10^(-12)m), seine aufgenommene Geschwindigkeit liegt bei 10^-5m/s. Was sieht der Typ im Aufzug: Aus seiner Sicht bewegt sich der Empfänger mit dieser Winzgeschwindigkeit auf ihn zu, das wiederum bedeutet, dass die Frequenz aufgrund des Dopplereffektes verändert ist. Dieses Verhältnis der Frequenzverschiebung kann man messen (3x10(-14)). Da die Frequenz ein Maß für die Zeit ist, heisst das nichts anderes, als dass die oben anders verläuft als unten.
    Nochmal kurz zurück zur zweidimensionalen Raumzeit; in der gewöhnlichen Raumzeit gilt (s.o.): a^2=(ct)^2-x^2, zu einer gekrümmten Raumzeit komme ich, wenn ich den sog. [Links nur für registrierte Nutzer] abändere, das heißt Koeffizienten A, B einführe: a^2=A(x,t)(ct)^2-B(x,t)x^2, die ebenfalls von Ort und Zeit abhängen. Das heißt eine Zeitverbiegung liegt vor, wenn A orts und zeitabhängig ist. Ist eine Uhr bei X in Ruhe, d.h. die Weltinie wird durch x=X und t beschreiben. Die Eigenzeit ist die abgelaufene Zeit: EZ=ct/c=t. Ist man aber im Fall, dass A<1 als eins, dann gilt. EZ^2=A*t^2. Und somit ist die Eigenzeit ortsabhängig.

    Jetzt ist alles beisammen, um die Frage zu beantworten: Warum fällt der Apfel vom Baum Wie oben gesehen, hat ein sich frei bewegender Körper die Eigenschaft der kosmischen Faulheit, d.h. die Eigenzeit ist maximal. Daran ändert sich nichts, außer, dass durch eine Abänderung durch den sog. metrischen Tensor eine 'Verbiegung der Zeit' geschieht. Ein Körper in einer gekrümmten Raumzeit bewegt sich auch weiterhin auf extremalen Bahnen. Ein Apfel fällt also nicht vom Baum, sondern er "wird gefallen", indem er sich auf einer extremalen Bahn durch die Raumzeit treiben lässt. Solange er am Baum hängt, ist seine Weltlinie eine gerade Linie, im Sinne der obigen ebenen Raumzeit, reisst er nun ab, so ist die Weltinie keine Geodäte mehr, das wäre sie nur, wenn sich der Apfel gleichmäßig vom Raum zum Boden bewegen würde.

    Interpretiere ich jetzt aber die Krümmung der Raumzeit als Gravitation geschieht folgendes: Zum einen kann die Weltlinie des in Ruhe am Raum hängende Apfels keine Geodäte mehr sein, denn auf ihn wirkt eine Kraft, die vom Zweig auf den Apfel ausgeübt wird und genauso groß wie die Gravitation ist; ersteres ist eine wirkliche Kraft, das zweite nicht ("Scheinkraft"). Die Kraft, die der Zweig ausübt, lenkt den Apfel von seiner Geodäten ab. Der Apfel kann nicht der "Strömung" des Raumzeitkontinuums folgen. Nun löst sich der Apfel, bezüglich gekrümmter Raumzeit bedeutet dies, dass sich Apfel frei bewegt und wenn er fällt, wirkt auf ihn keine Kraft mehr und er bewegt auf einer Gedodäten.
    In der Raum-Zeit ist die Weltlinie des in 5m Höhe hängenden Apfels eine Gerade parallel zur Zeitache, die die x-achse bei x=5m schneidet. Betrachte zwei Ereignisse zum einen den Apfel bei t=0, zum anderen bei 10s. Diese sind durch die Weltinie des Apfel einer äußeren Kraft unterliegt, ist seine Weltlinie keine Geodäte in der gekrümmten Raum-Zeit. Nun muss es doch zwischen den beiden betrachteten Ereignissen eine Weltlinie mit der maximalen Eigenzeit geben: Die Form dieser Geodäte kann man auch mit Schulmathematik rausfinden: Die Form ist eine Parabel, also ein Apfel, der nicht in Ruhe ist, sondern nach oben fliegt. Zum Zeitpunkt Null muss der Apfel bei x=5m sein, zum Zeitpunkt t=10s und dazwischen muss er frei fliegen. Der Apfel fliegt also 122m nach oben und dann wieder nach unten. Und nun kommt die Verbiegung der Zeit zum Tragen; mit wachsender Höhe geht nach der Erläuterung oben die Zeit schneller, der Apfel ist, rein philosophisch, in einer größeren Höhe als der ruhende Apfel. Bei der Ankuft ist die angezeigte Zeit größer als die Zeit, die die ruhende Uhr anzeigt. Fällt der Apfel schließlich zu Boden, ist die Weltinie, die das Ereignis 'Loslösen' vom Baum und das Ereignis Aufprall, eine Geodäte, mithin diejenige Wetlinie, die zum Verbindungen der beiden Ereignisse dem Prinzip der kosmischen Faulheit genügt. Das heißt in einer Sekunde kann dieser Effekt den freien Fall ausmachen.
    Dieser winzige Effekt scheint klein, aber die Umrechnung zwischen Zeit und Ort ist die Lichtgeschwindigkeit also können auch kleine Effekte große Wirkung haben.

    Das war Gravitation in a nutshell.



  4. #14
    KEINE FRAKTION Benutzerbild von kotzfisch
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Y=mc2 - emc2
    Minus Hattrick.
    Kein Thema.
    Getretener Quark wird breit, nicht stark
    politikarena.net

  5. #15
    Herzland Benutzerbild von Süßer
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von kotzfisch Beitrag anzeigen
    Y=mc2 - emc2
    Minus Hattrick.
    Kein Thema.
    E=m x c² | /m
    E/m = c² ==> c² =konstant
    E/m = konst.

  6. #16
    KEINE FRAKTION Benutzerbild von kotzfisch
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Oder umgekehrt.
    Umgekehrte negative Inversion beachten.
    Aber nur an Freitagen zwischen 10-22 Uhr!
    Getretener Quark wird breit, nicht stark
    politikarena.net

  7. #17
    Für Volk und Vaterland Benutzerbild von Chronos
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Hat hier eigentlich schon jemand die Ursache des Magnetismus erklärt?

    Wie kann es sein, dass der Elektronen-Spin bei Gold keine magnetischen Felder erzeugt, bei Eisen oder anderen ferromagnetischen Metallen aber schon?

    Oder weshalb es diamagnetische, paramagnetische und ferromagnetische Materialien gibt?

    Auf fundierte Erklärungen dieser Phänomene wäre ich extremst neugierig!

  8. #18
    Mitglied Benutzerbild von Differentialgeometer
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von kotzfisch Beitrag anzeigen
    Y=mc2 - emc2
    Minus Hattrick.
    Kein Thema.
    Whut?! O.o



  9. #19
    Mitglied Benutzerbild von Differentialgeometer
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Chronos Beitrag anzeigen
    Hat hier eigentlich schon jemand die Ursache des Magnetismus erklärt?

    Wie kann es sein, dass der Elektronen-Spin bei Gold keine magnetischen Felder erzeugt, bei Eisen oder anderen ferromagnetischen Metallen aber schon?

    Oder weshalb es diamagnetische, paramagnetische und ferromagnetische Materialien gibt?

    Auf fundierte Erklärungen dieser Phänomene wäre ich extremst neugierig!
    Boah, fiese Frage. Das ist tiefste Quantenmechanik und hat damit zu tun, wie die Orbtiale gemäss Pauli-Prinzip und relativistischen Effekten besetzt wird. Gold hat ein abgeschlossenes d-Orbital und somit heben sich die Spins auf. Die Wikipedia fasst die Erklärung für Ferromagnetismus so zusammen:

    Träger der elementaren magnetischen Momente sind die Elektronen[Links nur für registrierte Nutzer]. Wie bei anderen kooperativen [Links nur für registrierte Nutzer]Phänomenen ist auch beim Ferromagnetismus die magnetische Dipol-Dipol-[Links nur für registrierte Nutzer]viel zu schwach, um für die Ordnung der Spins verantwortlich zu sein. Sie hat aber, im Gegensatz zur Austauschwechselwirkung (siehe unten), sehr große Reichweite und ist deshalb trotzdem für die Anwendungen wichtig. Bei der ferromagnetischen Ordnung kommt noch hinzu, dass die parallele Ausrichtung magnetischer Momente für die Dipol-Dipol-Wechselwirkung energetisch ungünstig ist. Verantwortlich für die parallele Spinordnung des Ferromagneten ist die quantenmechanische [Links nur für registrierte Nutzer], die mit der Existenz von [Links nur für registrierte Nutzer] bei Zwei-Elektronen-Systemen zu tun hat und mit dem [Links nur für registrierte Nutzer] zusammenhängt. Es handelt sich also um ein [Links nur für registrierte Nutzer], das nicht einfach zu verstehen ist:
    Im Detail muss nach dem Pauli-Prinzip für eine antisymmetrische Ortswellenfunktion die zugehörige Spinwellenfunktion symmetrischsein (z. B. bei parallelen Spins im Zwei-Elektronen-System). Man kann zeigen, dass der durchschnittliche Abstand der beiden Teilchen bei einer antisymmetrischen Ortswellenfunktion größer ist und damit für Teilchen gleicher Ladung deren Coulomb-Abstoßung geringer. Die Austauschwechselwirkung bewirkt hier also eine effektive Absenkung der potentiellen Energie. Andererseits können sich die Elektronen mit parallelem Spin nach dem Pauli-Prinzip nicht im selben Ortszustand befinden und müssen sukzessive höhere Niveaus besetzen, wodurch ihre kinetische Energie zunimmt. Die spontane Parallelstellung der Spins und damit eine ferromagnetische Ordnung wird also nur zustande kommen, wenn die Absenkung der potentiellen Energie die Erhöhung der kinetischen Energie überkompensiert. Das ist der Grund, weshalb nur die wenigen genannten Materialien ferromagnetisch sind, die breite Mehrheit aber nicht.
    Paramagnetisch sind die Stoffe, die ungepaarte Elektronen besitzen und Diamagnetismus tritt fort auf, wo ein Stoff weder Para- noch Ferromagnetisch ist



  10. #20
    No Loitering! Benutzerbild von Haspelbein
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    Standard AW: Astronomischer Fortschritt

    Zitat Zitat von Differentialgeometer Beitrag anzeigen
    Boah, fiese Frage. Das ist tiefste Quantenmechanik und hat damit zu tun, wie die Orbtiale gemäss Pauli-Prinzip und relativistischen Effekten besetzt wird. Gold hat ein abgeschlossenes d-Orbital und somit heben sich die Spins auf. Die Wikipedia fasst die Erklärung für Ferromagnetismus so zusammen:



    Paramagnetisch sind die Stoffe, die ungepaarte Elektronen besitzen und Diamagnetismus tritt fort auf, wo ein Stoff weder Para- noch Ferromagnetisch ist
    Ich bin mir sicher, er hat es sofort verstanden. Aber abgesehen davon treten beim Ferromagnetismus immer noch neue Effekte auf. (Gibt es einen Ferromagnetismus in 2D-Strukturen?) Auch wenn man sich die unterschiedlichen Formen von Weiss-Bezirken ansieht, so hat das eine sehr abstrakte Schönheit. Der Ursprung dessen wird zwar dadurch nicht anschaulicher, aber man erahnt, wie komplex die Geschichte ist.
    “If a machine is expected to be infallible, it cannot also be intelligent.”
    ― Alan Turing

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