Fieser Test

[Gary Gilmore´s Eyes]

geh aufs ganze hieß mal ne sendung auf rtl, die dieses prinzip anwendete
und da gabs meines wissens nur 3 wahlmöglichkeiten.

[Gary Gilmore´s Eyes]

1,2,3 du wählst z.b. 2
hinter der 2 ist der gewinn
dann tut der moderator so als ob du daneben liegen würdest und eröffnet dir ein 2.Chance
er verleitet dich damit zu wechseln
der moderator ist dir sympatisch oder er macht dir weiß das er auf deiner seite steht
dann wechselst du
und hast verloren
das ist ein trick und hat nichts mit wahrseinlichkeitsrechnung zu tun

[Irratio]

der moderator will nicht das du gewinnst und dich verwirren denn du hast schon gewonnen
nicht wechseln!

Jain, das stimmt so auch nicht. In dem Fall wäre nämlich klar, dass er dich verwirren will. Insgesamt ist es unwirtschaftlich für ihn, ein Tor aufzudecken - unabhängig von seiner Entscheidung hast du nämlich immer ein mindestens 50 prozentige Chance zu gewinnen - die Gewinnchance verschlechtert sich nicht. Selbst, wenn er nur manchmal aufdeckt, um dich zu verwirren...
Vielleicht gibts da irgendwo ein Gleichgewicht, bzw. eine verbesserte Taktik, wenn er nur manchmal aufdeckt, z. B. in 2/3 der Fälle wechseln.

Irratio.

[Gary Gilmore´s Eyes]

@Irratio
er macht dir den vorschlag doch nur wenn du beim ersten raten richtig liegst

[Irratio]

@Irratio
er macht dir den vorschlag doch nur wenn du beim ersten raten richtig liegst

Nee, eben nicht. Wenn er das macht, dann wird die Strategie viel zu schnell durchschaut, und dir ist garantiert: Wenn er ein Tor aufdeckt, dann musst du bleiben, und hast 100% Gewinnchance. Als Moderator hast du ja nicht nur eine Show.
Andererseits würde daraus auch folgen, dass wenn er keins aufdeckt, solltest du unbedingt wechseln, und hättest somit insgesamt wieder eine Gewinnchance von 2/3.

In anderen Worten: Die Motive dürfen nicht klar sein. Wenn du aber z. B. zusätzlich in 50% der Fälle eins aufdeckst, wenn der Kandidat nicht nicht den Hauptgewinn gewählt hat, dann hast du die Chancen des Kandidaten wieder auf insgesamt 50% gesenkt...

Irratio.

[Gary Gilmore´s Eyes]

die lassen ab und zu einen gewinnen
so fällts nicht auf

[leuchtender Phönix]

1,2,3 du wählst z.b. 2
hinter der 2 ist der gewinn
dann tut der moderator so als ob du daneben liegen würdest und eröffnet dir ein 2.Chance
er verleitet dich damit zu wechseln
der moderator ist dir sympatisch oder er macht dir weiß das er auf deiner seite steht
dann wechselst du
und hast verloren
das ist ein trick und hat nichts mit wahrseinlichkeitsrechnung zu tun

Ich glaube das hat eher was mit Pokerface zu tun.
Wenn der Moderator vorhersieht das du so handeln wirst, dann wird er dir andeuten das du falsch liegen könntest wenn du wirklich falsch liegst.

Und wenn du richtig liegen solltest, wird er dir versichern das du richtig liegst, wodurch du ihm misstraus und eines der falschen Tore wählst.

Am besten lässt du dich nicht durschauen und ignorierst den Moderator.

[Don]

Das Problem:

Ein Showmaster zeigt einem Kandidaten drei verschlossenen Türen und erklärt ihm, daß sich hinter einer der Türen der Preis befindet, hinter den beiden anderen Türen aber Nieten (Ziegen, daher der Name).
Der Kandidat soll nun eine der drei Türen wählen. (Die sind zu, er muß also raten) Sobald das geschehen ist, öffnet der Showmaster einer der beiden verbliebenen Türen die eine Niete (Ziege) enthält, zeigt sie dem Kandidaten und erlaubt diesem seine getroffene Wahl nochmal zu überdenken.
Die Frage ist nun: macht es für den Kandidaten Sinn, die Türe nochmal zu wechseln?

Die 1/3 bzw. 2/3 Chance bezieht sich auf den Augangszustand.
Dies ist ein Denkfehler, denn er betrachtet die erste Auswahl des Kandidaten als Teil des Problems. Ist sie statistisch aber nicht.(Beziehungsweise ist sie nicht mehr, bei der zweiten Entscheidung).
Für die zweite Entscheidung, bleiben oder wechseln, stehen exakt noch zwei Möglichkeiten zur Verfügung. Schließen wir psychologische Verwirrspielchen mal aus (der Showmaster darf z.B. auch nicht wissen was hinter der von ihm geöffneten und den anderen Türen ist), kann die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Wahl nur 50% betragen.
Es ist also gleichgültig, ob der Kandidat wechselt oder nicht.

Vergleich mit Roulette. Alle Chancen sind für den aktuellen Satz immer gleich der Gewinnqoute (abzüglich anteilig Zero). Völlig wurscht, was beim vorherigen Wurf gefallen ist.

[Irratio]

Die 1/3 bzw. 2/3 Chance bezieht sich auf den Augangszustand.
Dies ist ein Denkfehler, denn er betrachtet die erste Auswahl des Kandidaten als Teil des Problems. Ist sie statistisch aber nicht.(Beziehungsweise ist sie nicht mehr, bei der zweiten Entscheidung).
Für die zweite Entscheidung, bleiben oder wechseln, stehen exakt noch zwei Möglichkeiten zur Verfügung. Schließen wir psychologische Verwirrspielchen mal aus (der Showmaster darf z.B. auch nicht wissen was hinter der von ihm geöffneten und den anderen Türen ist), kann die Wahrscheinlichkeit bei der zweiten Wahl nur 50% betragen.
Es ist also gleichgültig, ob der Kandidat wechselt oder nicht.

Vergleich mit Roulette. Alle Chancen sind für den aktuellen Satz immer gleich der Gewinnqoute (abzüglich anteilig Zero). Völlig wurscht, was beim vorherigen Wurf gefallen ist.

Genau hier liegt der Fehler... die Ereignisse sind nicht unabhängig. Es wird immer ein Tor geöffnet, dass der Kandidat nicht gewählt hat, und das Ergebnis, das man durch die Wahl eines bestimmten Tors erzielt ist schon festgelegt, bevor das Tor geöffnet wird. Die Logik hinter diesem Verfahren lautet, anders formuliert:
Wenn ein (Trostpreis-)Tor geöffnet wird, dann ist es in 2/3 aller Fälle desshalb geöffnet worden, weil das andere Tor gar nicht geöffnet werden konnte.

Irratio.

[Don]

Wie ich immer sage: Die Welt ist schlecht.