Die "Null" ist ein Ausländer.

[kartal]

Ausländer sind Nullen. Das stimmt. Sie schmarotzen nur Sozialhilfe und Kindergeld. Desweiteren sind Ausländer besonders kriminell. Sollen sie doch zurück ins Land der Nullen.



Gruss von der Würfelqualle

Na @Würfelqualle,
Sozialamt hat dein lohn gekürzt was.

[kritiker_34]

Es ist ja kein Geheimnis, daß Nordafrika und Vorderasien in der vorislamischen Zeit kulturelle Hochburgen waren. Im Mittelalter Europas herrschte währenddessen eine religiös bedingte Engstirnigkeit, die analog zum heutigen Islam keinerlei Erkenntnisse über die von den Klerikern "erlaubte Wissenschaft" hinaus zugelassen hat.

Wir hätten die Null sicherlich auch noch "erfunden". Aber warum soll man nicht auch nützliche Dinge übernehmen. Die Europäer haben, nachdem die kirchliche Zwangsjacke abgestreift war, zahllose Erfindungen gemacht, von denen die übrige Welt ebenfalls profitiert hat.

Die "Null" als Zahl wurde nicht "erfunden" sondern "entdeckt" bzw. als Zahl definiert.

Deine Einschätzung in Bezug auf die angebliche "Engstirnigkeit" im Mittelalter teile ich keineswegs. Schau dir all die teils wunderschönen Gebäude an, welche schon 800 Jahre oder älter sind.

z.B. der Dom in Aachen. Karl der Grosse, der wohl einzige Herrscher Europas, welcher es schaffte das Kernland Europas für einen längeren Zeitraum zu einen war auch ein Christ. Also differenzieren bitte.

Ausserdem segelten Kolumbus und seine Mannschaft mit "missionarischem Eifer" im Herzen.

[Walter Hofer]

Korrekt Odin. Das ist sogar von der idealistischen Philosophie nachgewiesen.

Basis der Mathematik ist das Zählen, und Basis des Zählens ist die Zeit. Die Zeit ist aber nur formaler Natur, sie ist nicht objektiv und ist nur eine Form der Erkenntnis (neben dem Raum und der Kausalität).

Mathematik ist ein Phantasma. Allerdings lässt sich die Wirklichkeit damit am besten beschreiben, was daran liegt, das sich diese Wirklichkeit natürlich nur in Form der Zeit und des Raumes in unserem Intellekt darstellen kann.


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hmm, einfältig wie ich bin, dachte ich unsere Arithmetik und euklidische Geometrie hängt von Axiomen ab : Parallelen schneiden sich im Unendlichen, die Winkelsumme im Dreieck beträgt 180°. Es gelten die Sätze des Pythagoras, das Kommunitative, Assoziative, Distributive Gesetz usw.

und die Einordnung der Zeit in die Anordnung der reellen Zahlenreihen erschließt sich mir nicht; spielt sie nicht erst bei Prozessen eine Rolle ?

[John Donne]

Nicht mal unsere PC´s würden ohne diese teuflische Null laufen.

Hier vertrete ich Gehirnnutzers Ansicht. Ob ich die Zustände 0 und 1 oder True und False nenne, ist unerheblich. Der tatsächliche Nutzen der Null ist hauptsächlich ein anderer (siehe unten).

Die Null ist heute aus unserem Leben nicht mehr wegzudenken, dabei wurde sie im Vergleich zu anderen Ziffern erst sehr spät "erfunden" und kam nach einer wechselvollen Geschichte auch als letzte in Europa an.

Genau in der Idee der "Ziffer" liegt der entscheidende Punkt. Der Vorteil der arabischen Zahlen liegt im Stellenwertsystem - und das benötigt ein Zeichen, das symbolisiert, daß ein Stelle unbesetzt ist. Rechnen in einem Stellenwertsystem ist wesentlich einfacher als in einem Nichtstellenwertsystem. Historisch kommt hinzu, daß man sich durch die Verwendung von Zahlensystemen, die keine Stellenwertsysteme sind, häufig der Symbomenge für Unbekannte beraubte, was das algebraische Lösen von Gleichungen erheblich erschwert (die Griechen z.B. lösten Gleichungen geometrisch durch Anlegen von Flächen, etwas abstrakter insbesondere durch die Benutzung eines Gnomons).

Erst die Inder erfanden im fünften nachchristlichen Jahrhundert den eigentlichen Vorläufer unserer Null und begriffen ihre ungeheure Bedeutung in der höheren Mathematik: "Dividiert man irgendeine Zahl durch das Nichts, so wird Unendlichkeit", schrieb der indische Gelehrte Brahmagupta im siebten Jahrhundert und begründete damit die moderne Algebra.

Ohne Brahmaguptas Verdienst (Null als Zahl und nicht nur als Ziffer) in irgendeiner Weise schmälern zu wollen: M.E. hat der Verfasser des Artikels hier danebengegriffen und unter allen Regeln Brahmagupta genau diejenige ausgesucht, die in dieser Allgemeinheit falsch ist - und tut ihm damit Unrecht, denn die angegebene Rechenregel ist nicht die einzige, bei der mit der Null gerechnet wird, sondern einzig falsche. Oder anders ausgedrückt: Gerade dieser Satz hat die moderne Algebra nicht mitbegründet, sondern die anderen aus diesem Werk, in welchem die Division durch Null (die man nur als Rechenregel für Grenzwerte sinnvoll definieren kann) übrigens in zwei Fälle unterteilt ist. Im ersten Fall, wenn der Dividend ungleich Null ist, kann man Brahmguptas Regel sinnvoll im Rahmen von Grenzwertsätzen sinnvoll interpretieren (man sollte die Null dabei um ein Vorzeichen erweitern). Der zweite Fall, 0/0 = 0, ist falsch.
Der Ausdruck 0/0 ist mathematisch nicht definiert - und läßt auch sinnvoll nicht definieren: Die Division durch Null läßt sich Operation zwischen reellen Zahlen ohnehin nicht definieren. Und bezogen auf Grenzwertsätze ist er schlicht falsch (hier ein Beispiel): Sei a(n) = b(n) = 1/n. Es gilt lim a(n) = lim b(n) = 0 (n -> unendlich). Allerdings gilt lim (a(n)/b(n)) = 1 (n -> unendlich) ungleich 0. Da sich je nach Konstruktion der Nullfolgen a(n) und b(n) als Grenzwert der Folge (a(n)/(b(n)) jede beliebige Zahl ergeben kann, kann ein allgemeingültiges Ergebnis nicht sinnvoll angegeben werden.

[..]
Den definitiven Durchbruch schafften die indisch-arabischen Zahlen erst mit der französischen Revolution. Die Revolutionäre verbannten den Abakus als Zeichen der alten Knechtschaft aus Schule und Verwaltung und führten die leichter verständliche und daher "demokratische" Arithmetik ein. Damit war die Null endlich offiziell in Europa angekommen.

Hier hängt m.E. viel davon ab, was man unter "definitiven Durchbruch" versteht. Spätestens seit dem 16. Junhundert (Leibniz) war die Null in mathematischen Kreisen gebräuchlich. Es ist ja nun nicht so, daß die Infinitesimalrechnung erst mit der franz. Revolution eingeführt worden wäre.


Der Abakus basiert übrigens ebenfalls auf einem Stellenwertsystem. Damit scheidet als Grundlage für den Abakus das römische Zahlensystem aus.

Insgesamt aber ein interessanter Artikel. Alledings: Wer bestreitet ernsthaft die (historischen) Beiträge nichtwestlicher Kulturen zur Mathematik?
Abgesehen davon, daß auch die Mehrzahl der westlichen Mathematiker aus deutscher Sicht Ausländer sind.

Grüße
John

[Allemanne]

Die "Null" als Zahl wurde nicht "erfunden" sondern "entdeckt" bzw. als Zahl definiert.

Ach was, die Schwerkraft wurde doch auch erfunden.

[twoxego]

Ausländer sind Nullen. Das stimmt. Sie schmarotzen nur Sozialhilfe und Kindergeld. Desweiteren sind Ausländer besonders kriminell. Sollen sie doch zurück ins Land der Nullen.

der würfeldenker hat mit diesem beitrag etwas gewonnen.
aus gründen des guten geschmacks, kann ich allerdings leider nicht auf einzelheiten eingehen.
sein bruder im geiste, viewer, belegt leider nur den zweiten platz.
trotzdem, glückwunsch den beiden.

ps.:
das deutsche bildungswesen gehört dringend reformiert.