Höhere Mathematik

[bernhard44]

wie ich sehe, können hier einige sehr gut rechnen!
Ich rechne zwar auch mit allem, aber die Leute hier haben mit Konsequenzen zu rechnen!

Ich bin einer derjenigen, die da nur Bahnhof verstehen (rein rechnerisch) !

[John Donne]

Mir ist klar, was mathematisch eine Gruppe ist. Auch mit Mannigfaltigkeiten habe ich mich beschäftigt. Meine mathematische Stärken liegen aber klar auf dem Gebiet der diskreten Mathematik. Insofern bin hier lediglich ein leicht vorgebildeter Laie. Tommy3333s Erläuterungen kann ich folgen - und danke ihm dafür!

Grüße
John

[Don]

Ja, wenn man WIssenschaft/Ökologie so durchliest, hat man den Eindruck, Don ist neben einigen anderen einer der wenigen, der zu blöd ist, ein perpetuum mobile zu konstruieren.

Was mich schon nimmer in tiefe Depressionen gestürzt hat.

Ich habe zwar auch die Beiträge von Tommy und Irratio mehrfach gelesen, muß aber einräumen daß ich mich mit Mathematik das letztemal vor knapp 30 Jahren beschäftigte. Ich kann zwar einem kleineren Teil der Ausführungen noch grob folgen, müßte dann allerdings weitere Literatur zu Rate ziehen um nicht ganz blöd zu sterben.

Das ist zeitlich nicht machbar und auch mein Interesse daran ist wohl nicht weit genug ausgeprägt.:shrug:

[politisch Verfolgter]

tommy3333, ist Vektor-Matrix-Algebra.
Heute Endstufe Gymnasium.
Alles bereits in den Lehrinhalten vorveranlagt, weswegen sich wohl 16 jährige Spitzenleute (die also Klassen übersprungen haben) damit im Studium locker zurecht finden.
Funktionale Verknüpfung aller Korrelationsmöglichkeiten math. geordneter Strukturen (z.B. Rekursion, Iteration, Reihenbildung, Partialsummen, Fraktale).
Auch sehr beliebt zur Computergrafik (nur 3D, diverse Splines, inverses ray tracing).

Unter "diskreter Mathematik" vestehe ich Steuerschlupflöcher ;-)

[Irratio]

... Oberstufenmathematik enthält heutzutage trotzdem nur ein Minimum der Theorie, die an der Uni gelehrt wird; nur weil man mit (reelen) 3x3 Matrizen rechnen kann, heißt das noch lange nicht, dass man desshalb auch Funktionenräume oder auch nur höherdimensionale Räume ohne weiteres begreift.
Gruppentheorie wird in der Oberstufe nicht gelehrt, geschweige denn Algebra.

Wunderschönes Beispiel ist das Prinzip der Determinante: Es wird einfach über die 3x3 Matrizen eingeführt, und ausschließlich an diesen angewandt. Die formale Definition, die auf abbildungen zwischen höherdimensionalen Räumen übertragbar ist, wird in der Schule nicht behandelt.

Und nur weil ein PC (oder Taschenrechner) Splines malen kann, heißt das noch lange nicht, dass die Schüler irgendeine Ahnung haben, was der PC da macht.

Irratio.

[politisch Verfolgter]

Irratio, was dort vorveranlagt ist, muß dort sicher nicht tiefgründig begriffen werden.
Wer das mentale Rüstzeug dazu hat, bekommt mit der Schule die Grundlage.
Ist in Leistungskursen vertiefbar.

Mich wundert, wieso Newton nicht auf Einstein kam.
Er hätte z.B. nur alle "Dreckeffekte" der klassischen Mechanik Ernst nehmen müssen. So z.B. das Vektorpodukt von Masse und Geschwindigkeit, worin geschwindigkeitsabhänge Masseveränderung schon damals als rein math. Resultat vorlag.

Ich kann mirs hier nicht verkneifen:
Wir benötigen angewandte Realabstraktion und ihr ebenbürtig unterlagerte hardware assembler.
Damit immer mehr sog. "Arbeitnehmer"-Tätigkeiten zur Nutzenoptimierung Betriebsloser von Maschinen übernommen werden können.
Nur damit ist immer weiter zu nehmende Rationalisierfungseffizienz auf immer breiter gestreute Schultern verteilbar, während vernetzte high tech als Brücke zw. den Generationen mitarbeitet.

Darauf sollten sich alle wertschöpfungskorrelierten Disziplinen stürzen, ebenso zielführende Wertschöpfungswissenschaften.

[Der Gerechte]

... Oberstufenmathematik enthält heutzutage trotzdem nur ein Minimum der Theorie, die an der Uni gelehrt wird; nur weil man mit (reelen) 3x3 Matrizen rechnen kann, heißt das noch lange nicht, dass man desshalb auch Funktionenräume oder auch nur höherdimensionale Räume ohne weiteres begreift.
Gruppentheorie wird in der Oberstufe nicht gelehrt, geschweige denn Algebra.

Wunderschönes Beispiel ist das Prinzip der Determinante: Es wird einfach über die 3x3 Matrizen eingeführt, und ausschließlich an diesen angewandt. Die formale Definition, die auf abbildungen zwischen höherdimensionalen Räumen übertragbar ist, wird in der Schule nicht behandelt.

Und nur weil ein PC (oder Taschenrechner) Splines malen kann, heißt das noch lange nicht, dass die Schüler irgendeine Ahnung haben, was der PC da macht.

Irratio.

Die meisten Abiturienten können nichtmal richtig rechnen - aber von Mathematik schwafeln.
Die meisten Abiturienten bzw. Bewerber in Betrieben sind nicht in der Lage im Kopf auszurechnen, was 12 Prozent von 150 sind. So sieht`s doch aus. Alle vollkommen verblödet, aber immer gescheit tun.

[Irratio]

Die meisten Abiturienten können nichtmal richtig rechnen - aber von Mathematik schwafeln.
Die meisten Abiturienten bzw. Bewerber in Betrieben sind nicht in der Lage im Kopf auszurechnen, was 12 Prozent von 150 sind. So sieht`s doch aus. Alle vollkommen verblödet, aber immer gescheit tun.

Die meisten beschäftigen sich ungern mit der Materie, zugegeben.
Ich kann nur von meiner Umgebung reden, und kann guten Gewissens behaupten, dass die Abiturienten, mit denen ich was in meiner Abiturzeit zu tun hat, sich über Trivialitäten amüsieren würden.

@pV:
Es ging nur darum, dass du behauptet hast, Matrix-Vektor-Algebren wären Stoff der Oberstufe. Das stimmt eben nur in einem sehr begrenzten Maße.

Irratio.

[Mauser98K]

Nein, ich habe aber Mathe studiert. Als Matheprofessor würde ich vielleicht auch Lie-Gruppen besser verstehen.

:bow: :bow: :bow: :bow:

Du hast Mathe studiert?
Du mußt so etwas wie ein Gott sein!

Ich erinnere mich noch daran, daß ich vor fast 20 Jahren bei Differential- und Integralrechnung, sowie Kurvendiskussionen und gebrochen rationalen Funktionen über den Kusch-Mathebüchern saß und mir die Tränen der Verzweiflung aufs Papier tropften.

Allerdings war der Mathelehrer eine ziemliche Pfeife, womit ich mein Unvermögen aber nicht in Abrede stellen möchte.

[Frei-denker]

Wie gut man Mathe versteht, hängt stark von der Qualität der Bücher ab, die man darüber liest und natürlich davon, wie gut der Lehrer erklärt.

Es gibt Bücher, die bewirken nur, daß man geschockt und frustriert aufgibt. Es gibt aber auch Bücher, die einem Erfolgserlebnisse verschaffen und so den Einstieg in die Mathematik erleichtern.

Ich finde die Mathebücher der Telekolleg-Reihe prima. Sind gut verständlich und leicht zu lesen.