Warum hat das Gegenteil kein Gegenteil ?

[Kazuya]

Das Gegenteil des Gegenteils ist das Teil.

Wenn du meinen Post lesen und verstehen würdest, dann wäre dir was aufgefallen.

[Diebels Alt]

Das Gegenteil vom Gegenteil ist das Gegenteil vom Gegenteil. Wenn Weiß das Gegenteil von Schwarz ist, ist Schwarz wiederum das Gegenteil von Weiß.
Es sei denn wir wollen erst definieren was ein "Gegenteil" ist.

[Krabat]

Lambda - Das leere Wort. Sofern man Gegenteil als Funktion auf ein Objekt definiert, die das komplementäre Objekt liefert. Dann wäre meines erachtens nach das Ergebnis von Gegenteil(Gegenteil(X)) = X.

(X sei ein beliebiges Wort)

Meinst Du das? Das ist eher wirr. Leeres Wort? Hab ich noch nie gehört. Was ist das denn?

Und wie definiert man "Gegenteil als Funktion auf ein Objekt"?

Das kapier ich nicht. Was soll mir da auffallen?

[Diebels Alt]

Meinst Du das? Das ist eher wirr. Leeres Wort? Hab ich noch nie gehört. Was ist das denn?

Und wie definiert man "Gegenteil als Funktion auf ein Objekt"?

Das kapier ich nicht. Was soll mir da auffallen?

Dann soll er doch mal das Gegenteil von "Mfbrzl" berechnen. Viel Spass.

[Kazuya]

Meinst Du das? Das ist eher wirr. Leeres Wort? Hab ich noch nie gehört. Was ist das denn?

Und wie definiert man "Gegenteil als Funktion auf ein Objekt"?

Das kapier ich nicht. Was soll mir da auffallen?

Seufz... Ich hoffe ihr haltet durch, weils gleich Metasprachlich wird.
1. Lambda ist eine Bezeichnung für das leere Wort (s. Aussagenlogik). Beschrieben wird es als Wort der länge Null. "a" ist ein Wort der Länge 1, weil ein Zeichen drin vorkommt. "ab" ist ein Wort der Länge zwei, weil zwei Zeichen drin vorkommen. Das leere Wort enthält 0 Zeichen. Klar soweit? Gut.
2. Funktion. Sollte aus der Schule bekannt sein vor allem so was: f(x)=3x²
f ist eine Funktion, aber die muss nicht mit dem Zeichen "f" bezeichnet werden. Man könnte auch Chewbacca(x)=... schreiben. Was genau die Funktion macht ist erstmal egal. Wichtig ist nur: Eine Funktion bekommt etwas und eine Funktion liefert etwas. In der Schule steht das "x" für einen Platzhalter, der beim Auswerten der Funktion durch eine Zahl ersetzt wird. Beispielsweise könnte die Funktion die Zahl "5" bekommen. In diesem Fall würde unsere obige Funktion "75" liefern. Eine Funktion muss aber nicht auf Zahlen beschränkt sein. f(x)=Lambda (Hier bitte statt Lambda das Zeichen denken) würde für jedes beliebige x das leere Wort liefern, auch wenn ich für x "Suppenkasper" einsetze.
3.Objekt beschreibt ein Objekt. Ein Ding, von dem wir nicht genau wissen, was es ist. Beispiel: Das Objekt "schön". In meinem Post habe ich Gegenteil als Funktion bezeichnet, die das komplementäre Objekt liefert. (Betrachtet es als Axiom). Um die Funktion "Gegenteil von schön" auswerten zu können, brauchen wir also ein neues Objekt. (Wir könnten zwar auch "schön" als Gegenteil von "schön" definieren, aber das würde uns nicht viel bringen). Daher definiere ich das Objekt "hässlich" mit der Eigenschaft Gegenteil("schön") == "hässlich"

Nachdem nun einiges definiert wurde, kann man jetzt untersuchen was: Gegenteil(Gegenteil("schön")) ist. Die innere Klammer Gegenteil("schön") ist bereit definiert. Sie liefert "hässlich". Somit ist ein Teil bereits ausgewertet. Also muss jetzt ausgewertet werden, was Gegenteil("hässlich") ist. Und da das Komplement eines Komplements den Ursprung liefert, muss Gegenteil("hässlich") == "schön" sein.
Ich weiss, dass das jetzt nich sonderlich wissenschaftlich korrekt ist. Aber ich habe hier keinen Formeleditor... :rolleyes:
Mit anderen Worten Das Gegenteil vom Gegenteil ist das ursprüngliche Objekt selbst. Metasprachlich: Das Gegenteil vom Gegenteil macht nichts. Und wenn man wie Grünkreuz ein Wort dafür haben möchte kann man sich des Lambda bedienen. Bei Fragen stehe ich per PN zur Verfügung...

Dann soll er doch mal das Gegenteil von "Mfbrzl" berechnen.

Das ist eben keine Frage der Berechnung, sondern der Definition mein ignoranter Kollege :2faces: Ich definiere es als "DkmmDA"!

[Krabat]

Seufz... Ich hoffe ihr haltet durch, weils gleich Metasprachlich wird.
1. Lambda ist eine Bezeichnung für das leere Wort (s. Aussagenlogik). Beschrieben wird es als Wort der länge Null. "a" ist ein Wort der Länge 1, weil ein Zeichen drin vorkommt. "ab" ist ein Wort der Länge zwei, weil zwei Zeichen drin vorkommen. Das leere Wort enthält 0 Zeichen. Klar soweit? Gut.

Nein, völlig unklar, sorry. Aber vielleicht kannst Du mir mal ein Wort der Länge 0 hinschreiben, als Beispiel.

Vielleicht dieses hier:

[Diebels Alt]

Seufz... Ich hoffe ihr haltet durch, weils gleich Metasprachlich wird.
1. Lambda ist eine Bezeichnung für das leere Wort (s. Aussagenlogik). Beschrieben wird es als Wort der länge Null. "a" ist ein Wort der Länge 1, weil ein Zeichen drin vorkommt. "ab" ist ein Wort der Länge zwei, weil zwei Zeichen drin vorkommen. Das leere Wort enthält 0 Zeichen. Klar soweit? Gut.
2. Funktion. Sollte aus der Schule bekannt sein vor allem so was: f(x)=3x²
f ist eine Funktion, aber die muss nicht mit dem Zeichen "f" bezeichnet werden. Man könnte auch Chewbacca(x)=... schreiben. Was genau die Funktion macht ist erstmal egal. Wichtig ist nur: Eine Funktion bekommt etwas und eine Funktion liefert etwas. In der Schule steht das "x" für einen Platzhalter, der beim Auswerten der Funktion durch eine Zahl ersetzt wird. Beispielsweise könnte die Funktion die Zahl "5" bekommen. In diesem Fall würde unsere obige Funktion "75" liefern. Eine Funktion muss aber nicht auf Zahlen beschränkt sein. f(x)=Lambda (Hier bitte statt Lambda das Zeichen denken) würde für jedes beliebige x das leere Wort liefern, auch wenn ich für x "Suppenkasper" einsetze.
3.Objekt beschreibt ein Objekt. Ein Ding, von dem wir nicht genau wissen, was es ist. Beispiel: Das Objekt "schön". In meinem Post habe ich Gegenteil als Funktion bezeichnet, die das komplementäre Objekt liefert. (Betrachtet es als Axiom). Um die Funktion "Gegenteil von schön" auswerten zu können, brauchen wir also ein neues Objekt. (Wir könnten zwar auch "schön" als Gegenteil von "schön" definieren, aber das würde uns nicht viel bringen). Daher definiere ich das Objekt "hässlich" mit der Eigenschaft Gegenteil("schön") == "hässlich"

Nachdem nun einiges definiert wurde, kann man jetzt untersuchen was: Gegenteil(Gegenteil("schön")) ist. Die innere Klammer Gegenteil("schön") ist bereit definiert. Sie liefert "hässlich". Somit ist ein Teil bereits ausgewertet. Also muss jetzt ausgewertet werden, was Gegenteil("hässlich") ist. Und da das Komplement eines Komplements den Ursprung liefert, muss Gegenteil("hässlich") == "schön" sein.
Ich weiss, dass das jetzt nich sonderlich wissenschaftlich korrekt ist. Aber ich habe hier keinen Formeleditor... :rolleyes:
Mit anderen Worten Das Gegenteil vom Gegenteil ist das ursprüngliche Objekt selbst. Metasprachlich: Das Gegenteil vom Gegenteil macht nichts. Und wenn man wie Grünkreuz ein Wort dafür haben möchte kann man sich des Lambda bedienen. Bei Fragen stehe ich per PN zur Verfügung...
Das ist eben keine Frage der Berechnung, sondern der Definition mein ignoranter Kollege :2faces: Ich definiere es als "DkmmDA"!

Hatte ich schon ohne höhere Mathe bewiesen. Schwarz<>Weiß.

[Kazuya]

Nein, völlig unklar, sorry. Aber vielleicht kannst Du mir mal ein Wort der Länge 0 hinschreiben, als Beispiel.

Vielleicht dieses hier:

Ein Beispiel? Wieso? Du hast doch schon ein völlig korrektes Beispiel geliefert.

[Kazuya]

Hatte ich schon ohne höhere Mathe bewiesen. Schwarz<>Weiß.

Aber ich war schneller...

[Diebels Alt]

Aber ich war schneller...

Von wann ist der erste Beitrag in dem du das beweist?

Ok deiner ist 16 Minuten früher erschienen.

Aber meiner war kürzer.