Überlegungen zum Universum

[Lord Laiken]

Also zunächst mal, was man unter Temperatur mikroskopisch versteht:


So, das heißt, dass man, um überhaupt von Temperatur sprechen zu können, Teilchen braucht. Bei einem schwarzen Loch geht ja erstmal nur alles rein und nüscht mehr raus. Heißt: eigentlich darf man überhaupt nicht von einer Temperatur sprechen. Nun ist mit der Temperatur eine andere Größe verknüpft, die Entropie, das ist so eine Art Maß für die Unordnung des Systems:

So, nun war das Gedankenexperiment von Jakub Bekenstein: Wenn ich einen Körper mit Entropie in das schwarze Loch werfe, dann nimmt außerhalb die Unordnung ab und die Oberfläche vom schwarzen Loch zu. Damit obiger II. Hauptsatz eben nicht verletzt wurde, musste er die Größe der Oberfläche als Maß für die Entropie interpretieren. Stephen Hawkings Argument war nun: wenn man von Entropie spricht, dann muss man dem Ding auch eine Temperatur zuweisen. Und ein Körper mit Temperatur größer Null hat nun mal eine [Links nur für registrierte Nutzer], was bei einem Schwarzen Loch unintuitiv war, da eben keine Teilchen emittiert werden. Die Auflösung sah nun so aus, dass Hawking für den Ereignishorizont zunächst die die Gültigkeit der Unschärferelation gilt (ausdehnungsloser Rand bei gleichzeitig genau bestimmter Energiedichte kann nicht sein) und vermutetete, dass im starken Gravitationsfeld Teilchen-/Antiteilchenpaare entstehen. Nun kann eines der Teilchen entkommen und das andere fällt in das schwarze Loch. Für den Beobachter von außen würde das so aussehen, als ob das schwarze Loch ein Teilchen emittiert hat. Damit hat man ein konsistentens Bild über die Thermodynamik schwarzer Löcher. Die Temperatur berechnet sich übrigens wie folgt.

Diese liegt nur ein millionstel über dem absoluten Nullpunkt und nimmt mit zunehmender Masse ab.

Soll das heißen, daß ein Objekt mit zu hoher Dichte die Temperatur verliert und durch den Effekt der "Unschärferelation" zurück erhält?

[Differentialgeometer]

Soll das heißen, daß ein Objekt mit zu hoher Dichte die Temperatur verliert und durch den Effekt der "Unschärferelation" zurück erhält?

Ja, also dahingehend, dass bei einem Objekt, von dem nichts weiter entkommen kann, von keiner Strahlung gesprochen werden kann, die den Begriff Temperatur rechtfertigen würde.

[Lord Laiken]

Ja, also dahingehend, dass bei einem Objekt, von dem nichts weiter entkommen kann, von keiner Strahlung gesprochen werden kann, die den Begriff Temperatur rechtfertigen würde.

Schon seltsam. Müßte es nicht dennoch heiß oder kalt sein oder was in der Art?

[Differentialgeometer]

Schon seltsam. Müßte es nicht dennoch heiß oder kalt sein oder was in der Art?

Also rundherum ist es vermutlich ziemlich unangenehm, je nachdem wie viel Materie da so angezogen wird. Die kann sich beispielsweise erhitzen, wenn sie beschleunigt (und aneinander reibt, vgl. Pulsar).

[Lord Laiken]

Also rundherum ist es vermutlich ziemlich unangenehm, je nachdem wie viel Materie da so angezogen wird. Die kann sich beispielsweise erhitzen, wenn sie beschleunigt.

Und die dicht gepackte Materie müßte schon so Temperatur erzeugen, vermute ich mal.

[Differentialgeometer]

Und die dicht gepackte Materie müßte schon so Temperatur erzeugen, vermute ich mal.

Im Prinzip schon; wenn der Stern nicht schwer genug ist, um ein schwarzes Loch zu erzeugen, entsteht bspw. ein sog. Neutronenstern:

• Die Temperatur im Inneren eines Neutronensterns beträgt anfangs 100 Milliarden [Links nur für registrierte Nutzer]. Die Abstrahlung von Neutrinos entzieht jedoch so viel thermische Energie, dass sie innerhalb eines Tages auf ca. eine Milliarde Kelvin sinkt. Innerhalb von ca. 100 Jahren sinkt die Temperatur auf ca. 300.000 Kelvin. Erst nach etwa 100.000 Jahren tragen emittierte [Links nur für registrierte Nutzer] mehr als Neutrinos zum Temperaturrückgang bei. Nach einer Million Jahren werden 10.000 Kelvin unterschritten.^{[Links nur für registrierte Nutzer]}
• Wenn der Neutronenstern ein [Links nur für registrierte Nutzer] ist, gibt er [Links nur für registrierte Nutzer] ab. Diese kann sich auch als [Links nur für registrierte Nutzer] äußern. Etwa 1 % der massereichen Sterne enden so.^{[Links nur für registrierte Nutzer]}
• Die [Links nur für registrierte Nutzer] für einen Neutronenstern ist noch immer unbekannt. Man geht davon aus, dass sie sich signifikant von der eines Weißen Zwerges unterscheidet. Die Zustandsgleichung eines Weißen Zwerges ist die eines [Links nur für registrierte Nutzer], das in guter Näherung mit der speziellen Relativitätstheorie beschrieben werden kann. Bei einem Neutronenstern sind jedoch die Effekte der allgemeinen Relativitätstheorie nicht mehr vernachlässigbar. Daraus resultieren auch insbesondere die beobachteten Abweichungen von den vorhergesagten Grenzen der Massen für einen Neutronenstern.

[Nicht Sicher]

Im Prinzip schon; wenn der Stern nicht schwer genug ist, um ein schwarzes Loch zu erzeugen, entsteht bspw. ein sog. Neutronenstern:

Jetzt mal eine Frage, wo ich nicht so ganz durchblicke: Der Neutronenstern ist doch annähernd ein riesiger "Atomkern" aber halt nur aus Neutronen, während die Schwarzkörperstrahlung, die abhängig von der Temperatur ist, doch in der Elektronenhülle entsteht.

Mit welchem Mechanismus emittiert dieser also Photonen?

[Lord Laiken]

Im Prinzip schon; wenn der Stern nicht schwer genug ist, um ein schwarzes Loch zu erzeugen, entsteht bspw. ein sog. Neutronenstern:

Der wird durch die Emissionen allerdings kälter.

[Differentialgeometer]

Jetzt mal eine Frage, wo ich nicht so ganz durchblicke: Der Neutronenstern ist doch annähernd ein riesiger "Atomkern" aber halt nur aus Neutronen, während die Schwarzkörperstrahlung, die abhängig von der Temperatur ist, doch in der Elektronenhülle entsteht.

Mit welchem Mechanismus emittiert dieser also Photonen?

[Links nur für registrierte Nutzer]

Neutronensterne entstehen aus massereichen Sternen der [Links nur für registrierte Nutzer] am Ende ihrer Entwicklung. Zwei Wege der Entwicklung zum Neutronenstern werden unterschieden.^{[Links nur für registrierte Nutzer]}

1. Wenn die Masse des ursprünglichen Hauptreihen-Sterns zwischen 8 und etwa 12 Sonnenmassen lag, resultiert ein Neutronenstern mit einer Masse von ca. 1,25 Sonnenmassen. Durch das [Links nur für registrierte Nutzer] entsteht ein [Links nur für registrierte Nutzer]-[Links nur für registrierte Nutzer]-[Links nur für registrierte Nutzer]-Kern. Ein Vorgang der [Links nur für registrierte Nutzer] schließt sich an. Infolge Überschreitens der [Links nur für registrierte Nutzer] kommt es durch [Links nur für registrierte Nutzer] zu Masseverlust. Nach Annäherung an die [Links nur für registrierte Nutzer] [Links nur für registrierte Nutzer] er zum Neutronenstern. Dieser bewegt sich mit ähnlicher Geschwindigkeit wie der ursprüngliche Stern durch den Raum. Diesen Weg können Sterne durchlaufen, die Teil eines [Links nur für registrierte Nutzer] waren, während Einzelsterne dieser Masse sich zum [Links nur für registrierte Nutzer] entwickeln, dann weiter Masse verlieren und so zum [Links nur für registrierte Nutzer] werden.^{[Links nur für registrierte Nutzer]}
2. Wenn die Masse des ursprünglichen Hauptreihen-Sterns größer als etwa 12 Sonnenmassen war, resultiert ein Neutronenstern mit einer Masse von mehr als 1,3 Sonnenmassen. Nachdem durch das Kohlenstoffbrennen ein Sauerstoff-Neon-Magnesium-Kern entstanden ist, folgen als weitere Entwicklungsstufen das [Links nur für registrierte Nutzer] und das [Links nur für registrierte Nutzer], sodass ein [Links nur für registrierte Nutzer]-Kern entsteht. Sobald dieser eine [Links nur für registrierte Nutzer] überschreitet, [Links nur für registrierte Nutzer] er zum Neutronenstern. Ein auf diesem Weg entstandener Neutronenstern bewegt sich wesentlich schneller durch den Raum als der ursprüngliche Stern und kann 500 km/s erreichen. Die Ursache wird in den enormen Bewegungen der [Links nur für registrierte Nutzer] im Kern während der letzten beiden Phasen des Brennens gesehen, die die Homogenität der Dichte des Sternenmantels derartig beeinträchtigt, dass Neutrinos in asymmetrischer Weise ausgestoßen werden. Diesen Weg können Sterne durchlaufen, die Einzelsterne oder Teil eines nicht wechselwirkenden Doppelsterns waren.

Beiden Wegen ist gemeinsam, dass als späte Entwicklungsphase ein unmittelbarer Vorläuferstern entsteht, dessen Kernmasse gängigen Modellen zufolge zwischen 1,4 Sonnenmassen (Chandrasekhar-Grenze) und etwa 3 Sonnenmassen ([Links nur für registrierte Nutzer]) liegen muss, damit über eine [Links nur für registrierte Nutzer] (Typen II, Ib, Ic) der Neutronenstern entsteht. Liegt die Masse darüber, entsteht stattdessen ein [Links nur für registrierte Nutzer], liegt sie darunter, erfolgt keine Supernovaexplosion, sondern es entwickelt sich ein [Links nur für registrierte Nutzer]. Astronomische Beobachtungen zeigen jedoch Abweichungen von den genauen Grenzen dieses Modells, denn es wurden Neutronensterne mit weniger als 1,4 Sonnenmassen gefunden.
Sobald sich durch das Siliciumbrennen im Kern Eisen angereichert hat, ist keine weitere Energiegewinnung über Kernfusion mehr möglich, da für eine weitere Fusion aufgrund der hohen [Links nur für registrierte Nutzer] pro [Links nur für registrierte Nutzer] des Eisens Energie aufgewendet werden müsste, anstatt freigesetzt zu werden. Ohne diese Energiegewinnung nimmt der [Links nur für registrierte Nutzer] im Inneren des Sterns ab, der der [Links nur für registrierte Nutzer] im Inneren des Sterns entgegenwirkt. Nur solange sich die einander entgegenwirkenden Kräfte von Strahlungsdruck und Gravitation im Gleichgewicht befinden, bleibt der Stern stabil – durch die Abnahme des Strahlungsdrucks wird der Stern instabil und kollabiert.
Wenn der Stern durch die Abnahme des Strahlungsdrucks kollabiert, wird der Kern durch die auf ihn einstürzenden Massen der Sternenhülle und durch seine eigene, nun „übermächtige“ Gravitation stark komprimiert. Dadurch wird die Temperatur auf ca. 10¹¹ Kelvin erhöht. Dabei wird Strahlung abgegeben, wovon Röntgenstrahlung den größten Anteil hat. Die so freigesetzte Energie ruft eine [Links nur für registrierte Nutzer] der Eisen-[Links nur für registrierte Nutzer] in Neutronen und [Links nur für registrierte Nutzer] hervor sowie den [Links nur für registrierte Nutzer] der [Links nur für registrierte Nutzer] von den Protonen, sodass Neutronen und Elektron-Neutrinos entstehen.^{[Links nur für registrierte Nutzer]} Auch nach diesem Prozess schrumpft der Kern noch weiter, bis die Neutronen einen so genannten [Links nur für registrierte Nutzer] aufbauen, der die weitere Kontraktion schlagartig stoppt. Bei dem Kollaps des Sterns werden etwa 10 % seiner [Links nur für registrierte Nutzer] freigesetzt, und zwar im Wesentlichen durch die Emission von [Links nur für registrierte Nutzer]. Im Kern des Sterns entstehen Neutrinos in durch diese Vorgänge bedingter großer Zahl und stellen ein heißes [Links nur für registrierte Nutzer] dar. Diese Neutrinos entfalten nun [Links nur für registrierte Nutzer] und streben nach außen. Andererseits fällt Materie äußerer Schichten des kollabierenden Sterns auf seinen Kern zurück. Dieser weist aber bereits extreme Dichte auf, sodass die Materie abprallt. Sie bildet eine Hülle um den Kern und unterliegt starker, durch [Links nur für registrierte Nutzer] getriebener Konvektion.^{[Links nur für registrierte Nutzer]} Sobald sich durch die Neutrinos genügend Energie angesammelt hat und einen Grenzwert überschreitet, prallen die zurückfallenden äußeren Schichten an den Grenzflächen endgültig ab und werden durch die Neutrinos stark beschleunigt, sodass sich das kompakte Sternenmaterial explosiv auf einen großen Raum verteilt. Dies ist eine der wenigen bekannten Situationen, in denen Neutrinos wesentlich mit normaler Materie wechselwirken. Somit wurde die [Links nur für registrierte Nutzer] in [Links nur für registrierte Nutzer] umgewandelt, die innerhalb weniger Minuten explosiv freigesetzt wird und die Kernkollaps-Supernova weithin sichtbar macht. Durch diese Supernova werden zudem per [Links nur für registrierte Nutzer] schwerere Elemente als Eisen gebildet.
Bei sehr massereichen Hauptreihe-Sternen von mehr als ca. 40 Sonnenmassen kann die Energie der nach außen strebenden Neutrinos die Gravitation des zurückfallenden Materials nicht kompensieren, sodass anstelle der Explosion ein Schwarzes Loch entsteht.^{[Links nur für registrierte Nutzer]}
Bemerkenswert ist, dass die Bildung des Neutronensterns zunächst vollständig im Kern des Sternes abläuft, während der Stern äußerlich unauffällig bleibt. Erst nach einigen Tagen wird die [Links nur für registrierte Nutzer] nach außen sichtbar. So können [Links nur für registrierte Nutzer] eine Supernova früher nachweisen als optische Teleskope.
Da die Umwandlung der Protonen und Elektronen in Neutronen endotherm ist, wird diese Energie letztlich aus der Gravitation beim Kollaps gespeist^{[Links nur für registrierte Nutzer]}.
Auch gibt es einen Nebenweg der Entwicklung zu Neutronensternen, der für weniger als 1 % dieser Sterne zutrifft. Dabei überschreitet ein Weißer Zwerg eines wechselwirkenden Doppelsternes die Chandrasekhar-Grenze, indem er Material von dem anderen Stern aufnimmt. Er bildet keine feste Hülle und explodiert daher.

[Differentialgeometer]

Der wird durch die Emissionen allerdings kälter.

Das war ja jetzt auch nur ein Beispiel, Du Nase. Was genau im Schwarzen Loch vor sich geht, weiss eben keiner. Kommt ja nix mehr raus.