Dass es am fehlenden Service Pack liegt, denke ich nicht.
Hmm, komisch komisch.
Dein Router gibt dir keine IP, obwohl DHCP aktiviert ist? Ich würde mal den Router/Modem neu starten oder resetten.
Oder mal auf den Router zugreifen (im Browser 10.0.0.138 eingeben), falls das geht und die Einstellungen überprüfen.
Aber eigentlich müsste das Problem eher am PC und nicht am Router liegen, wenn's beim anderen PC noch klappt.
Hmm, Firewall? Ansonsten, vielleicht mal den Support anrufen...
Edit: Du kannst natürlich auch versuchen, die IP's und Co fix einzugeben.
Einfach dasselbe wie beim Notebook, abgesehen von der IP (z.B 10.0.0.2).