Christoph Weber studierte von 1963 bis 1964 zunächst Geschichte in Bonn,
danach katholische Theologie an der Theologischen Fakultät Trier und ab 1966 Geschichte an der Universität Bonn. 1967 erwarb er den akademischen Grad Magister Artium unter Betreuung von Franz Petri, 1969 promovierte er mit der Arbeit „Kirchliche Politik zwischen Rom, Berlin und Trier 1876-1888. Die Beilegung des preußischen Kulturkampfs“ unter Betreuung von Konrad Repgen. Von 1970 bis 1972 war er Stipendiat am Römischen Institut der Görres-Gesellschaft, 1972 Assistent am Lehrstuhl für die Geschichte der frühen Neuzeit an der Universität Düsseldorf. 1975 habilitierte er sich für das Fach mittelalterliche und neuere Geschichte. Von 1979 bis 1980 war er Gastdozent am Deutschen Historischen Institut in Rom, ab 1982 Universitätsprofessor in Düsseldorf (C 2).
Von 1975 bis 2002 bewarb er sich 43 Mal vergeblich um einen Lehrstuhl, C3-Professur oder eine Dauerstelle an einer Forschungsinstitution. Seine Forschungsprojekte konnte er mit Hilfe der Görres-Gesellschaft, des NRW-Wissenschaftsministeriums, des Düsseldorfer Lehrstuhlinhabers Klaus Müller und besonders der Deutschen Forschungsgemeinschaft, die ihm viele Jahre hindurch eine wissenschaftliche Hilfskraft sowie diverse Italienreisen bewilligte, durchführen. Die Versetzung in den Ruhestand erfolgte im September 2005.
Christoph Weber ist Autor zahlreicher Veröffentlichungen zur deutschen Geschichte des 19. Jahrhunderts, zur
Katholizismusforschung, Papstgeschichte und Prosopographie. Er ist Herausgeber der Reihe
Beiträge zur Kirchen- und Kulturgeschichte (Verlag Peter Lang), Mitherausgeber der Reihe Ortstermine. Historische Funde und Befunde aus der deutschen Provinz (Rheinlandia Verlag, bis 2008), Mitherausgeber der Reihe „Päpste und Papsttum“ (2000–2014) sowie Consulting Editor der Reihe Kölner Veröffentlichungen zur Religionsgeschichte (Böhlau Verlag Köln).